屋根勾配の角度とは？
屋根勾配とは、屋根の傾きの急さを表す指標です。垂直方向の高さ（rise）と水平方向の距離（run）の比で表すのが一般的で、欧米では水平距離を「12」に正規化して表記します。たとえば「6:12」の屋根は、水平方向に12インチ進むごとに6インチ高くなることを意味します（日本の「○寸勾配」に相当する考え方です。日本では水平10に対する高さで「寸」を表しますが、この計算ツールは12を基準とする欧米式です）。本ツールは、任意の高さと水平距離を、角度（度）、標準的な rise:12 勾配、傾斜パーセント、垂木の長さ係数に換算します。
使い方
高さ（垂直方向の高さ）と水平距離を、同じ単位で入力してください。インチ、センチ、フィートのいずれでも構いません。結果は比率で求めるため、両方の単位がそろっていれば単位の種類は問いません。「計算」を押すと角度と勾配が表示されます。「4:12」のように勾配しか分からない場合は、高さに4、水平距離に12を入力するだけで結構です。
計算式の解説
角度は、高さを水平距離で割った値のアークタンジェント（逆正接）です。$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$ をラジアンから度に変換します。標準勾配は $$\text{Pitch} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 12$$ で求められます。垂木の長さ係数 \(\sqrt{1 + \left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right)^{2}}\) は、水平距離1単位あたりの斜めの垂木の長さを表します。この係数に水平距離を掛けると、実際の垂木の長さが算出できます。
計算例
高さ6、水平距離12の屋根の場合：比率は0.5なので、角度は \(\arctan(0.5) = 26.57°\) となります。勾配は \(0.5 \times 12 = 6\)、つまり 6:12 の屋根です。傾斜は50%、垂木の長さ係数は \(\sqrt{1 + 0.25} = 1.118\) となり、垂木は水平距離より約11.8%長いことが分かります。
よくある質問
「一般的な」屋根勾配はどのくらい？ 住宅の屋根の多くは 4:12（18.4°）から 9:12（36.9°）の範囲に収まります。2:12 未満は緩勾配とされ、通常は専用の防水シートが必要です。
勾配を度数に変換するには？ 高さを12で割り、その値のアークタンジェントを取って度に変換します。まさに本ツールが自動で行う計算です。
単位の種類は結果に影響しますか？ いいえ。勾配は比率なので、高さと水平距離に同じ単位を使っていれば、どの単位でも同じ角度と傾斜が得られます。
