Kare prizma nedir?
Dik kare prizma (Japon geometrisinde romanizasyonuyla "Yakkakuchu" olarak da anılan bir kare kutu türü), birbirine eşit dört dikdörtgen yan yüzle birleşen iki paralel kare yüzeyden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Aslında, taban boyutlarının birbirine eşit olduğu özel bir dikdörtgenler prizmasıdır: tabanı a kenarlı bir karedir ve prizma h yüksekliğine kadar uzanır. Bu hesaplama aracı, bu iki değerden hem hacmi (V) hem de toplam yüzey alanını (S) hesaplar.
Nasıl kullanılır?
Kare taban kenar uzunluğu a ile yükseklik h değerlerini girin. Her iki değer için de tutarlı, aynı uzunluk birimini kullanın — araç birim dönüşümü yapmaz. Hacim, kullandığınız birimin küpü cinsinden; yüzey alanı ise karesi cinsinden verilir. Her iki değer de pozitif sayı olmalıdır.
Formüllerin açıklaması
Hacim, basitçe taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: taban, a kenarlı bir kare olduğundan alanı a²'dir ve dolayısıyla \(V = a^{2} \cdot h\) olur. Yüzey alanına gelince, iki kare kapak \(2 \cdot a^{2}\) kadar katkı yaparken, birbirinin aynısı olan dört dikdörtgen yan yüzün her biri \(a \times h\) ölçüsündedir ve toplamda \(4 \cdot a \cdot h\) kadar katkı sağlar. Bunları toplayıp ortak parantezine aldığımızda \(S = 2a^{2} + 4ah = 2a(a + 2h)\) elde edilir.
Örnek çözüm
a = 1 ve h = 2 için: $$V = 1^{2} \cdot 2 = 2$$ ve $$S = 2 \cdot 1 \cdot (1 + 2 \cdot 2) = 2 \cdot 5 = 10$$ olur. a = 3 ve h = 5 için: $$V = 3^{2} \cdot 5 = 45$$ ve $$S = 2 \cdot 3 \cdot (3 + 10) = 6 \cdot 13 = 78$$ olur.
Sık sorulan sorular
Hangi birimleri kullanır? Girdiğiniz tutarlı uzunluk birimi her neyse onu kullanır — hacim küp, yüzey alanı kare cinsinden çıkar. Birim seçim menüsü yoktur.
a veya h sıfır olursa ne olur? Cisim bozulur ve hacim sıfıra düşer; anlamlı bir prizma için pozitif değerler girin.
Bu bir küple aynı şey mi? Yalnızca a = h olduğunda. Küp, yüksekliği taban kenarına eşit olan özel bir kare prizmadır.
