Kare prizma nedir?
Kare prizma, kare tabanlı prizma veya kare sütun olarak da bilinen, iki paralel tabanı kare olan bir dik prizmadır. Kare tabanın her kenarının uzunluğu a ve prizmanın yüksekliği h ise, aslında kare kesitli bir dikdörtgenler prizması (kutu) ile karşı karşıyasınız demektir. Bu hesaplayıcı, prizmanın hacmi V ile taban kenar uzunluğu a değerlerini bildiğinizde yükseklik h değerini bulur.
Nasıl kullanılır?
İki değer girin: Hacim V ve Taban kenar uzunluğu a. Birimleri tutarlı tutun — kenar uzunluğunu santimetre cinsinden girdiyseniz hacmi de santimetreküp olarak vermelisiniz; bu durumda sonuç da santimetre cinsinden çıkar. Birim seçim menüsü bulunmadığından, girdiğiniz sayılar olduğu gibi kullanılır. Hesapla'ya basın, yükseklik anında ekrana gelsin.
Formülün açıklaması
Herhangi bir prizmanın hacmi, taban alanının yükseklikle çarpımına eşittir. Kenarı a olan bir kare taban için taban alanı \(a^{2}\) olur ve bu da $$V = a^{2} \cdot h$$ bağıntısını verir. Yüksekliği yalnız bırakacak şekilde düzenlediğimizde $$h = \frac{V}{a^{2}}$$ elde edilir. Taban kenarı a mutlaka pozitif olmalıdır, çünkü bir uzunluk sıfır ya da negatif olamaz; \(a = 0\) olursa taban alanı sıfır olur ve bölme işlemi tanımsız hâle gelir.
Örnek çözüm
Diyelim ki bir kare prizmanın hacmi 50 cm³ ve taban kenarı 5 cm. Taban alanı \(5^{2} = 25\) cm² olur. Bölme işlemiyle $$h = \frac{50}{25} = 2 \text{ cm}$$ bulunur. İkinci bir doğrulama olarak, \(V = 2\) ve \(a = 1\) için yükseklik \(\frac{2}{1^{2}} = 2\) olur.
Sıkça sorulan sorular
Yükseklik hangi birimde çıkar? Taban kenar uzunluğu a ile aynı uzunluk biriminde. Sonucun doğru olması için hacmin de bu birimin küpü cinsinden verilmesi gerekir.
a = 0 neden hata veriyor? Sıfır taban kenarı, taban alanının sıfır olması demektir; bu durumda \(V / a^{2}\) sıfıra bölme olur ve tanımlı bir değeri yoktur. Gerçek bir prizmanın tabanı mutlaka pozitif olmalıdır.
Hacim sıfır olabilir mi? Evet — sıfır hacim basitçe sıfır yükseklik verir. Negatif hacimler fiziksel olarak anlamsız olduğundan kabul edilmez.
