Lăng trụ đáy vuông là gì?
Lăng trụ đáy vuông (còn gọi là lăng trụ đứng có đáy hình vuông hay khối trụ vuông) là một khối lăng trụ đứng có hai mặt đáy song song đều là hình vuông. Nếu mỗi cạnh của đáy vuông có độ dài a và khối lăng trụ cao h, thì nó chính là một hộp chữ nhật có tiết diện ngang hình vuông. Công cụ này giúp bạn tìm chiều cao h khi đã biết thể tích V và độ dài cạnh đáy a.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập hai giá trị: Thể tích V và Độ dài cạnh đáy a. Lưu ý giữ đơn vị nhất quán — nếu cạnh đáy tính bằng centimét thì thể tích phải tính bằng centimét khối, và chiều cao thu được cũng sẽ tính bằng centimét. Công cụ không có ô chọn đơn vị, nên các con số được dùng đúng như bạn nhập vào. Bấm tính toán và chiều cao sẽ hiện ra ngay lập tức.
Giải thích công thức
Thể tích của mọi khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Với đáy hình vuông cạnh a, diện tích đáy là \(a^{2}\), từ đó ta có công thức thể tích $$V = a^{2} \cdot h$$ Biến đổi để rút ra chiều cao, ta được $$h = \frac{V}{a^{2}}$$ Cạnh đáy a bắt buộc phải là số dương, vì độ dài không thể bằng 0 hay âm; nếu \(a = 0\) thì diện tích đáy bằng 0 và phép chia trở nên vô nghĩa.
Ví dụ minh họa
Giả sử một lăng trụ đáy vuông có thể tích 50 cm³ và cạnh đáy 5 cm. Diện tích đáy là \(5^{2} = 25\) cm². Lấy thể tích chia cho diện tích đáy, ta có $$h = \frac{50}{25} = 2 \text{ cm}$$ Thử lại với \(V = 2\) và \(a = 1\), chiều cao là \(\frac{2}{1^{2}} = 2\).
Câu hỏi thường gặp
Chiều cao có đơn vị là gì? Cùng đơn vị độ dài với cạnh đáy a. Thể tích phải tính bằng đơn vị đó lập phương thì kết quả mới chính xác.
Vì sao a = 0 lại báo lỗi? Cạnh đáy bằng 0 nghĩa là diện tích đáy bằng 0, nên phép tính \(V / a^{2}\) trở thành chia cho 0 và không có giá trị xác định. Một lăng trụ thực tế bắt buộc phải có đáy dương.
Thể tích có thể bằng 0 không? Có — thể tích bằng 0 đơn giản cho ra chiều cao bằng 0. Thể tích âm sẽ bị từ chối vì không tồn tại trong thực tế.
