正四角柱高度計算器

輸入計算

體積 V

底邊長 a

結果

高度 h

2

與底邊長 a 相同的長度單位

Base area (a²)	1
公式	h = V / a²

什麼是正四角柱？

正四角柱，也稱為方底柱或四角柱，是一種上下兩個平行底面皆為正方形的直角柱。若正方形底面的每一邊長為 a，柱身高度為 h，那麼它其實就是一個橫截面為正方形的長方體。當你已知柱體的體積 V 與底邊長 a 時，這個計算器就能幫你反推出高度 h。

正四稜柱：邊長為 a 的正方形底面沿垂直方向延伸高度 h。

使用方法

只需輸入兩個數值：體積 V 與底邊長 a。請注意單位要一致——如果底邊長以公分為單位，體積就必須以立方公分為單位，算出的高度也會以公分表示。本工具沒有單位下拉選單，輸入的數字會原封不動地直接計算。按下計算鈕，高度便立即顯示。

公式說明

任何柱體的體積，都等於底面積乘以高。對於邊長為 a 的正方形底面，底面積為 \(a^2\)，於是得到體積關係式 $$V = a^2 \cdot h$$ 將高度單獨移項後，便可得到 $$h = \frac{V}{a^2}$$ 底邊 a 必須為正數，因為長度不可能是零或負值；若 \(a = 0\)，底面積為零，除法便無法成立。

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體積等於正方形底面積 a² 乘以高 h。

實際範例

假設某正四角柱的體積為 50 cm³，底邊長為 5 cm。底面積為 \(5^2 = 25\) cm²，相除可得 $$h = \frac{50}{25} = 2 \text{ cm}$$ 再驗算一次：當 \(V = 2\)、\(a = 1\) 時，高度為 \(\frac{2}{1^2} = 2\)。

常見問答

算出的高度是什麼單位？與底邊長 a 採用相同的長度單位。前提是體積必須以該單位的立方表示，結果才會正確。

為什麼 a = 0 會出現錯誤？底邊長為零代表底面積為零，因此 \(V / a^2\) 等於除以零，沒有定義的值。真實的柱體必須擁有正數的底面。

體積可以是零嗎？可以——體積為 0 時高度自然為 0。但負數體積會被拒絕，因為那在現實中並不存在。