這個計算機能做什麼
本工具用來解經典的拋體問題：物體以無空氣阻力的方式發射，必須命中一個位於水平距離 l 之外、高度為 h 的目標，而發射點本身則位於高度 h0。由於有無限多組「初速／角度」的組合都能命中同一點，本計算機回傳的是最小發射初速的軌跡——也就是剛好能抵達目標、能量最低的標準解。它會輸出所需的初速（以 m/s 與 km/h 表示）、發射角，以及飛行（滯空）時間。這套物理是普世通用的，不受任何國家或地區規範限制。
使用方式
輸入抵達高度 h、水平距離 l（必須大於 0）以及發射高度 h0。目標相對於發射點的垂直上升量為 \(y = h - h_0\)。依照本模型的慣例，若目標比發射點還要「高」，則應將 h0 輸入為負值，這樣才能正確地增加所需的上升量。重力加速度 g 預設為標準重力 9.80665 m/s²，但可自行修改（例如月球可改為 1.62）。
公式說明
通過點 (x, y) 的軌跡為 $$y = x\cdot\tan\theta - \frac{g\cdot x^{2}}{2\cdot V_s^{2}\cdot\cos^{2}\theta}$$ 將發射初速最小化後，可得到封閉解 $$V_s = \sqrt{g\cdot(y + \sqrt{x^{2}+y^{2}})}$$ 以及 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{y + \sqrt{x^{2}+y^{2}}}{x}\right)$$ 此角度恰好平分「垂直方向」與「指向目標直線」之間的夾角：$$\theta = 45^\circ + \tfrac{1}{2}\cdot\arctan\!\left(\frac{y}{x}\right)$$ 飛行時間則由水平速度恆定推得：$$t = \frac{x}{V_s\cdot\cos\theta}$$
範例試算
當 \(h = 50\) m、\(l = 100\) m、\(h_0 = 20\) m、\(g = 9.80665\) 時：\(y = 30\) m、\(x = 100\) m、\(r = \sqrt{10000+900} = 104.403\) m。則 $$V_s = \sqrt{9.80665\times134.403} = 36.307 \text{ m/s} = 130.7 \text{ km/h}$$ $$\theta = \arctan(1.34403) = 53.35^\circ$$ 而 $$t = \frac{100}{36.307\times\cos 53.35^\circ} = 4.62 \text{ s}$$
常見問題
為什麼是最小初速？同一個目標可以被許多不同的軌跡命中；最小初速解是這類工具所回報的唯一、且物理上最自然的答案。
如果目標在發射點上方該怎麼辦？請將 h0 輸入為負值，使 \(y = h - h_0\) 變大，以符合模型的正負號規則。
有考慮空氣阻力嗎？沒有——本工具僅計算均勻重力下的理想拋體運動。
