這個計算機的用途
正三角柱是一種直角柱體，上下兩個平行端面為邊長 a 的正三角形，並由三個全等的長方形側面連接而成。當你已知柱體的體積 V 與三角形底面的邊長 a 時，本工具可幫你求出柱高 h。所有數值皆為純數字，使用同一套單位系統即可：若 V 以立方單位表示、a 以長度單位表示，則算出的 h 會是同一種長度單位。
使用方法
輸入體積 V 與正三角形的邊長 a，即可讀出高度 h。邊長必須大於零；邊長為零代表沒有三角形截面，此時高度無法定義。體積為零則對應到一個退化的柱體，高度為零。
公式說明
邊長為 a 的正三角形面積為 \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^{2}\)。柱體的體積等於底面積乘以高，因此 \(V = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^{2} \times h\)。將式子整理、求出未知的高度，可得 \(h = \frac{V}{\frac{\sqrt{3}}{4} \times a^{2}}\)，化簡後即為
$$h = \frac{4 \cdot \text{Volume } V}{\sqrt{3} \cdot \text{Side } a^{2}}$$計算時取 \(\sqrt{3} \approx 1.7320508075688772\)。
範例演算
假設 \(V = 10\)、\(a = 2\)。則 \(a^{2} = 4\)，分母為 \(\sqrt{3} \times 4 = 1.7320508 \times 4 = 6.9282032\)。相除後得
$$h = \frac{4 \times 10}{6.9282032} = \frac{40}{6.9282032} = 5.7735027$$因此柱體高度約為 5.77 個單位。
常見問題
需要選擇單位嗎？不需要。只要讓體積與邊長使用相互對應的單位（例如 cm³ 搭配 cm），算出的高度就會是同一種長度單位。
如果輸入 a = 0 會怎樣？此時截面消失，會發生除以零的情況，因此高度會顯示為 0 / 未定義。請使用大於零的邊長。
這適用於任何三角柱嗎？不適用。本計算機假設底面為標準的正三角形。若底面為不等邊（scalene）或等腰（isosceles）三角形，請改用通用公式 \(h = \frac{V}{\text{底面積}}\)。
