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輸入計算

數學公式

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結果

輸出轉速
857.14
RPM
輸入轉速 3,000 RPM
齒輪比 3.5 : 1

什麼是齒輪比轉速計算器?

這個工具會依據輸入轉速與兩個嚙合齒輪之間的齒輪比,計算出被驅動軸的輸出轉速 (RPM)。當齒輪比大於 1(屬於減速)時,輸出轉速會降低,但扭力隨之增加;當齒輪比小於 1(屬於超速比 / overdrive)時,輸出轉速則會提高。此原理通用於任何齒輪傳動系統——包括齒輪箱、變速箱、皮帶輪與鏈條傳動。

使用方法

請輸入輸入轉速(單位為 RPM,例如引擎或馬達的轉速),以及以「被動齒輪對主動齒輪」表示的齒輪比。若齒輪比寫成 3.5:1,您只要直接輸入 3.5 即可。計算器便會回傳以 RPM 為單位的輸出轉速。

公式說明

兩者的關係相當簡單:

$$\text{輸出轉速} = \frac{\text{輸入轉速}}{\text{齒輪比}}$$

由於齒輪比正是轉速被放大或縮小的倍率,因此將輸入轉速除以齒輪比,就能得到對應的輸出轉速。只要已知其中任兩個數值,也可以將公式變形,反推出第三個數值。

兩個嚙合的齒輪:輸入齒輪驅動較大的輸出齒輪,並標註轉速
小的主動齒輪帶動較大的從動齒輪,依齒輪比降低輸出轉速。

實例演算

假設一具馬達以 3,000 RPM 運轉,並驅動一個減速比為 3.5:1 的齒輪箱。則輸出轉速為

$$3{,}000 \div 3.5 = 857.14 \text{ RPM}$$

輸出軸的轉動速度比馬達慢,等於以速度換取更大的扭力。

常見問題

2:1 的齒輪比代表什麼?代表輸入端每轉兩圈,輸出端才轉一圈,也就是輸出轉速減半。

齒輪比可以小於 1 嗎?可以。當齒輪比小於 \(1\) 時即為超速比 (overdrive),會讓輸出端轉得比輸入端更快。

扭力會跟著改變嗎?會。扭力與轉速成反比,因此將轉速減半的減速比,大約會使扭力加倍(不計傳動損耗)。

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