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輸入計算

數學公式

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結果

氣體體積
0.022414
立方公尺(m³)
體積(公升) 22.414 L
氣體常數 R 8.314462618 J/(mol·K)

什麼是理想氣體體積計算機?

這個工具運用理想氣體定律 \(PV = nRT\),並將其變換為求體積的形式 \(V = nRT/P\),計算理想氣體所佔的體積。只要輸入氣體的物質量(莫耳數)、絕對溫度(克耳文)以及壓力(帕斯卡),計算機就會同時給出立方公尺與公升的體積結果。它是一項通用的物理/化學工具,全世界皆適用,不受任何國家或地區規範限制。

使用方法

請輸入三個數值:氣體的莫耳數(\(n\))、以克耳文表示的溫度(\(T\))——記得攝氏溫度要加上 273.15 才能換算成克耳文——以及以帕斯卡表示的壓力(\(P\))。一個標準大氣壓為 101,325 Pa。計算機採用 SI 國際單位制的氣體常數 \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\),因此只要所有輸入值都使用 SI 單位,算出的體積便會以立方公尺為單位。

公式解析

理想氣體定律連結了氣體的四個狀態變數。將 \(PV = nRT\) 解出 \(V\),即得到 $$V = \frac{\text{Moles (mol)} \cdot R \cdot \text{Temperature (K)}}{\text{Pressure (Pa)}}$$ 莫耳數越多或溫度越高,體積就越大;壓力越大,體積則越小。此模型假設分子本身體積可忽略不計,且分子間沒有作用力——對於大多數氣體而言,在中等壓力且溫度遠高於其沸點的條件下,這是非常良好的近似。

顯示體積隨溫度和莫耳數增大、隨壓力減小的長條圖
體積隨莫耳數或溫度增加而增大,隨壓力增大而減小。
活塞氣缸中氣體粒子的示意圖,標註了壓力、溫度、莫耳數和體積
理想氣體定律將體積與莫耳數、溫度和壓力聯繫起來。

範例計算

以 1 莫耳氣體、273.15 K、101,325 Pa 為例:$$V = \frac{1 \times 8.314462618 \times 273.15}{101{,}325} \approx 0.022414\ \text{m}^3$$ 也就是 22.414 公升——這正是理想氣體在標準溫度與壓力(STP)下,我們所熟知的莫耳體積。

常見問題

我該使用哪些單位?請使用莫耳、克耳文與帕斯卡,即可得到以立方公尺表示的 SI 結果。公升數值只要把 m³ 乘以 1000 即可。

攝氏要如何換算成克耳文?把攝氏溫度加上 273.15 即可。

這對真實氣體準確嗎?不完全準確——這是一種理想化模型。真實氣體在高壓或低溫時會出現偏差,此時像凡得瓦方程式(van der Waals)等模型會更為精確。

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