功能說明
理想氣體溫度計算器將理想氣體方程式 \(PV = nRT\) 重新整理,改為求溫度:\(T = \frac{PV}{nR}\)。只要輸入壓力、體積、物質的量(莫耳數)以及通用氣體常數,計算器就會回傳氣體的絕對溫度(以克耳文 K 表示),並同時換算成攝氏溫度。這是一款通用的物理/化學工具,不受任何國家或地區的法規限制,全球適用。
使用方法
請以一致的 SI 單位輸入四個數值:壓力 \(P\) 以帕斯卡(Pa)為單位、體積 \(V\) 以立方公尺(m³)為單位、物質的量 \(n\) 以莫耳(mol)為單位,氣體常數 \(R\) 則以焦耳每莫耳每克耳文(J/mol·K)為單位。\(R\) 的預設值為 8.314 J/mol·K。計算器會將 \(P\) 乘以 \(V\),再除以 \(n \times R\),即時顯示出溫度結果。
公式解析
理想氣體定律為 \(PV = nRT\)。將溫度移到等號一側即可求解:
$$T = \frac{PV}{nR}$$分子中的壓力與體積越大,溫度越高;而在相同的 \(P\) 與 \(V\) 之下,氣體莫耳數越多或氣體常數越大,算出的溫度就越低。由於結果是絕對溫度,若出現負的克耳文數值,代表輸入的數據在物理上並不合理。
範例試算
1 莫耳的理想氣體,在 101325 Pa 的壓力下佔據 0.0224 m³ 的體積,取 \(R = 8.314\) J/mol·K。則
$$T = \frac{101325 \times 0.0224}{1 \times 8.314} = \frac{2269.68}{8.314} \approx 272.99 \text{ K}$$約為 −0.16 °C,相當接近標準溫度,也印證了氣體在標準狀態下的莫耳體積。
常見問題
我應該使用哪種單位?請使用 SI 單位(Pa、m³、mol),這樣算出的答案才會是克耳文。若單位混用(例如壓力用帕斯卡、體積卻用公升),結果會錯誤。
R 應該填入什麼數值?使用 SI 單位時請填 8.314 J/mol·K。若你習慣以公升‧大氣壓計算,則改用 0.08206,並將壓力以 atm、體積以 L 為單位。
為什麼算出來的溫度是負的?真實氣體的克耳文溫度不可能為負,請檢查你輸入的壓力、體積與莫耳數是否皆為正值,且在物理上合理。