어떤 계산기인가요?
이상기체 온도 계산기는 이상기체 상태방정식 \(PV = nRT\)를 온도에 대해 정리한 식, 즉 \(T = PV/(nR)\)을 사용합니다. 압력, 부피, 물질의 양(몰수), 그리고 기체상수를 입력하면 기체의 절대온도를 켈빈(K) 단위로 계산하고, 이를 섭씨(°C)로 환산한 값까지 함께 보여줍니다. 특정 국가의 규정과 무관하게 어디서나 통용되는 물리·화학 계산 도구입니다.
사용 방법
네 가지 값을 일관된 SI 단위로 입력하세요. 압력 \(P\)는 파스칼(Pa), 부피 \(V\)는 세제곱미터(m³), 물질의 양 \(n\)은 몰(mol), 기체상수 \(R\)은 줄 퍼 몰 퍼 켈빈(J/mol·K)으로 넣습니다. \(R\)의 기본값은 8.314 J/mol·K입니다. 계산기는 \(P\)와 \(V\)를 곱한 뒤 \(n \times R\)로 나누어 온도를 즉시 표시합니다.
공식 풀이
이상기체 상태방정식은 \(PV = nRT\)입니다. 이를 온도 \(T\)에 대해 풀면 한쪽에 온도만 남게 되어 다음과 같이 됩니다.
$$T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R}$$분자에 있는 압력과 부피가 커지면 온도가 올라가고, 같은 \(P\)와 \(V\)에서 기체의 몰수가 많아지거나 기체상수가 커지면 계산되는 온도는 낮아집니다. 결과는 절대온도이므로, 켈빈 값이 음수로 나온다면 물리적으로 불가능한 입력값이라는 뜻입니다.
계산 예시
이상기체 1몰이 101325 Pa에서 0.0224 m³의 부피를 차지하고, \(R = 8.314\) J/mol·K라고 합시다. 그러면
$$T = \frac{101325 \times 0.0224}{1 \times 8.314} = \frac{2269.68}{8.314} \approx 272.99 \text{ K}$$이고, 이는 약 −0.16 °C에 해당합니다. 표준 온도에 매우 가까운 값으로, 표준 상태에서의 몰부피를 잘 확인해 줍니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위(Pa, m³, mol)를 사용해야 결과가 켈빈으로 정확히 나옵니다. 단위를 섞으면(예: 리터와 파스칼을 함께 쓰는 경우) 잘못된 값이 나옵니다.
R 값은 무엇을 입력해야 하나요? SI 단위를 쓸 때는 8.314 J/mol·K를 사용하세요. 리터·기압(L·atm) 단위로 계산한다면, 압력을 atm으로 부피를 L로 넣고 \(R = 0.08206\)을 사용합니다.
온도가 음수로 나오는 이유는? 실제 기체의 켈빈 온도는 음수가 될 수 없습니다. 압력, 부피, 몰수가 모두 양수이고 물리적으로 타당한 값인지 확인하세요.
