이상기체 온도 계산기

계산 입력

압력 (Pa)

부피 (m³)

양 (mol)

결과

온도

272.99

켈빈 (K)

섭씨 (°C)	-0.16
화씨 (°F)	31.72
기체 상수 R	8.314 J/(mol·K)

이상기체 온도 계산기란?

이 계산기는 이상기체 상태방정식 \(PV = nRT\)를 이용해 기체의 절대온도를 구합니다. 압력, 부피, 그리고 물질의 양(몰수)을 알고 있다면 식을 변형해 온도를 계산할 수 있습니다: \(T = PV / (nR)\). 기체 상수 R은 8.314 J/(mol·K)로 고정되어 있으므로, 켈빈(K) 단위의 온도를 얻으려면 입력값을 SI 단위로 맞춰야 합니다. 즉 압력은 파스칼(Pa), 부피는 세제곱미터(m³)로 넣어야 합니다.

압력, 부피, 몰수, 온도는 이상기체 법칙 \(PV = nRT\)로 연결됩니다.

사용 방법

기체의 압력을 파스칼(Pa), 부피를 세제곱미터(m³), 기체의 양을 몰(mol) 단위로 입력하세요. 계산기는 절대온도를 켈빈(K)으로 반환하고, 편의를 위해 섭씨(°C)와 화씨(°F)로도 변환해 줍니다. 데이터가 다른 단위로 되어 있다면 먼저 변환하세요: 1 atm ≈ 101,325 Pa, 1 L = 0.001 m³입니다.

공식 풀이

이상기체 상태방정식은 이상기체의 네 가지 상태량을 하나로 연결합니다. 온도에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$T = \frac{\text{Pressure (Pa)} \times \text{Volume (m}^3\text{)}}{\text{Amount (mol)} \times R}$$

압력과 부피의 곱은 기체가 가진 에너지(일에 해당하는 양)를 나타내며, 이를 몰수와 기체 상수의 곱으로 나누면 절대온도로 환산됩니다. 결과는 항상 켈빈(K) 단위로 나오며, 0 K은 절대영도를 뜻합니다.

\(PV = nRT\)를 온도에 대해 정리하면 \(T = PV/(nR)\)가 됩니다.

예제 풀이

1몰의 기체가 표준 대기압 101,325 Pa에서 0.0224 m³의 부피를 차지한다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.

$$T = \frac{101{,}325 \times 0.0224}{1 \times 8.314} = \frac{2{,}269.68}{8.314} \approx 272.99 \text{ K}$$

즉 약 −0.16 °C가 됩니다. 이는 STP(표준 상태)에서의 몰부피에 대해 예상되는 표준 온도에 가까운 값입니다.

자주 묻는 질문

어떤 단위를 사용해야 하나요? SI 단위를 사용하세요. 압력은 파스칼(Pa), 부피는 세제곱미터(m³)로 입력하면 결과가 켈빈(K)으로 나옵니다.

R 값은 얼마를 사용하나요? 이 계산기는 보편 기체 상수의 SI 값인 \(R = 8.314\) J/(mol·K)를 사용합니다.

섭씨 온도가 왜 음수로 나오나요? 켈빈은 절대 온도 척도입니다. 273.15를 빼면 온도가 낮은 기체의 경우 섭씨 값이 음수로 나올 수 있는데, 이는 지극히 정상적인 결과입니다.