이상기체 상태방정식 계산기 (PV = nRT)

계산 입력

계산할 항목 선택 압력(P) 계산 부피(V) 계산 몰수(n) 계산 온도(T) 계산

P (압력)

atm mmHg torr Pa kPa MPa GPa bar 데시바 밀리바 lb/ft2 lb/in2 psi

V (부피)

cm3 dm3 m3 mL L ft3 in3

n (몰수)

mol

T (온도)

°C °F K °R

유효숫자 자동 3 4 5 6 7 8 9

결과

P =

101,388.190364

Pa

계산된 변수	P
출력 단위	Pa
방정식	PV = nRT
기체상수 R	8.314462618 J/(mol K)

이상기체 상태방정식이란?

흔히 \(PV = nRT\)로 쓰는 이상기체 상태방정식은 화학과 물리학에서 가장 중요한 식 가운데 하나입니다. 이 식은 이상기체의 압력(P), 부피(V), 물질의 양인 몰수(n), 절대온도(T)를 보편기체상수 \(R = 8.314462618 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)로 연결해 줍니다. 이 계산기는 네 가지 물리량 중 모르는 하나를 나머지 세 값으로 구해 줍니다. 특정 국가의 규정이 아니라 전 세계 어디서나 똑같이 적용되는 보편적인 과학 도구입니다.

이상 기체 법칙은 기체의 압력, 부피, 양, 온도의 관계를 나타냅니다.

계산기 사용법

먼저 "계산할 항목 선택" 메뉴에서 구하고 싶은 변수를 고릅니다. 그러면 해당 변수의 입력칸이 사라지고, 나머지 세 개의 알고 있는 값을 입력하면 됩니다. 각 물리량에는 단위 드롭다운이 있어서 압력(atm, Pa, kPa, bar, mmHg, torr, psi 등), 부피(m³, L, mL, cm³, ft³, in³), 온도(K, °C, °F, °R)를 선택할 수 있습니다. 내부적으로는 모든 값을 SI 단위(파스칼, 세제곱미터, 몰, 켈빈)로 변환한 뒤 방정식을 적용하고, 그 결과를 여러분이 선택한 단위로 다시 환산해 보여 줍니다. 표시되는 답의 반올림은 유효숫자 드롭다운으로 조정하세요.

공식 풀이

\(PV = nRT\)에서 간단한 대수 변형을 거치면 네 가지 형태가 나옵니다.

$$\text{P} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{V}}, \quad \text{V} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{P}}, \quad \text{n} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{R \, \text{T}}, \quad \text{T} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{\text{n} \, R}$$

방정식 안에서 온도는 반드시 절대온도(켈빈 또는 랭킨)로 나타내야 하므로, 섭씨나 화씨로 입력한 값은 먼저 켈빈으로 변환됩니다.

PV = nRT의 각 기호는 압력, 부피, 몰수, 기체 상수, 온도를 나타냅니다.

풀이 예제

0 °C에서 22.414 L를 차지하는 기체 1 mol의 압력을 구해 봅시다. 단위를 환산하면 \(V = 0.022414 \ \text{m}^3\), \(T = 273.15 \ \text{K}\)입니다. 이를 대입하면 $$\text{P} = \frac{1 \times 8.314462618 \times 273.15}{0.022414} \approx 101325 \ \text{Pa} = 1.00 \ \text{atm}$$이 되어, 표준 몰부피가 확인됩니다.

자주 묻는 질문

R 값은 무엇을 사용하나요? 정확한 SI 값인 \(8.31446261815324 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)을 사용합니다.

온도는 왜 양수여야 하나요? 절대온도는 0이거나 음수가 될 수 없습니다. 그래서 이 계산기는 절대영도 이하의 값을 받아들이지 않습니다.

실제 기체에도 적용되나요? 아니요. 이 식은 이상기체 거동을 가정합니다. 압력이 너무 높지 않고 응축에서 멀리 떨어진 조건이라면 대부분의 기체에 충분히 잘 들어맞습니다.