기체 몰수 계산기 (PV = nRT)

계산 입력

압력 P (atm)

부피 V (L)

온도 T (K)

결과

기체의 양

1

몰수 (mol)

기체상수 R	0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
O₂일 때의 질량 (32 g/mol)	32 g

기체 몰수 계산기란?

이 계산기는 이상기체 상태방정식 \(PV = nRT\)를 이용해, 기체의 압력(P)·부피(V)·절대온도(T)를 알 때 몰수(n)를 구해줍니다. 식을 n에 대해 정리하면 \(n = PV / (RT)\)가 됩니다. 기체가 이상기체에 가깝게 거동하는 상황이라면 실험실, 강의실, 공학 현장 어디에서나 두루 쓸 수 있는 물리·화학 도구입니다.

이상 기체 법칙은 압력(P), 부피(V), 온도(T)를 기체의 양(n)과 연결합니다.

사용 방법

압력은 기압(atm), 부피는 리터(L), 온도는 켈빈(K) 단위로 입력하세요. 계산기는 PV를 \(R \times T\)로 나누어 기체의 양을 몰(mol) 단위로 알려줍니다. 또한 해당 기체가 산소(O₂, 32 g/mol)였다면 질량이 얼마인지도 함께 표시해, 결과가 합리적인지 빠르게 확인할 수 있습니다. 섭씨온도는 273.15를 더해 켈빈으로 바꾸고, 게이지 압력은 먼저 절대압력으로 환산해야 한다는 점을 잊지 마세요.

공식 풀이

이상기체 상태방정식은 네 가지 상태량을 연결합니다: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\). 여기서 R은 보편기체상수로, 이 단위들을 사용할 때 값은 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹입니다. 미지수인 몰수에 대해 풀면 다음과 같습니다.

$$n = \frac{\text{Pressure (atm)} \cdot \text{Volume (L)}}{0.08206 \cdot \text{Temperature (K)}}$$

압력이나 부피가 클수록 기체 입자가 많다는 뜻이고, P와 V가 고정된 상태에서 온도가 높을수록 입자 수는 적어집니다.

PV = nRT를 변형해 몰수 n을 구하기.

예제 풀이

10 L 용기에 기체가 2 atm, 300 K 상태로 들어 있다고 합시다. 이때

$$n = \frac{2 \times 10}{0.082057 \times 300} = \frac{20}{24.617} \approx 0.8124 \text{ mol}$$

이 기체가 O₂라면 약 26 g에 해당합니다.

자주 묻는 질문

어떤 단위를 써야 하나요? 압력은 atm, 부피는 리터, 온도는 켈빈을 사용하며, 이때 \(R = 0.082057\)입니다. 단위를 섞어 쓰면 잘못된 값이 나옵니다.

왜 온도는 켈빈으로 넣어야 하나요? 기체 법칙은 절대온도 척도를 전제로 합니다. 섭씨를 쓰면 0이나 음수가 나와 물리적으로 성립하지 않게 됩니다.

실제 기체에도 정확한가요? 정확히 들어맞는 것은 이상기체뿐이지만, 낮은 압력과 중간~높은 온도 조건에서는 매우 좋은 근사값을 줍니다.