기체 몰수 계산기란?
이 계산기는 이상기체 상태방정식 \(PV = nRT\)를 이용해, 기체의 압력(P)·부피(V)·절대온도(T)를 알 때 몰수(n)를 구해줍니다. 식을 n에 대해 정리하면 \(n = PV / (RT)\)가 됩니다. 기체가 이상기체에 가깝게 거동하는 상황이라면 실험실, 강의실, 공학 현장 어디에서나 두루 쓸 수 있는 물리·화학 도구입니다.
사용 방법
압력은 기압(atm), 부피는 리터(L), 온도는 켈빈(K) 단위로 입력하세요. 계산기는 PV를 \(R \times T\)로 나누어 기체의 양을 몰(mol) 단위로 알려줍니다. 또한 해당 기체가 산소(O₂, 32 g/mol)였다면 질량이 얼마인지도 함께 표시해, 결과가 합리적인지 빠르게 확인할 수 있습니다. 섭씨온도는 273.15를 더해 켈빈으로 바꾸고, 게이지 압력은 먼저 절대압력으로 환산해야 한다는 점을 잊지 마세요.
공식 풀이
이상기체 상태방정식은 네 가지 상태량을 연결합니다: \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\). 여기서 R은 보편기체상수로, 이 단위들을 사용할 때 값은 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹입니다. 미지수인 몰수에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$n = \frac{\text{Pressure (atm)} \cdot \text{Volume (L)}}{0.08206 \cdot \text{Temperature (K)}}$$
압력이나 부피가 클수록 기체 입자가 많다는 뜻이고, P와 V가 고정된 상태에서 온도가 높을수록 입자 수는 적어집니다.
예제 풀이
10 L 용기에 기체가 2 atm, 300 K 상태로 들어 있다고 합시다. 이때
$$n = \frac{2 \times 10}{0.082057 \times 300} = \frac{20}{24.617} \approx 0.8124 \text{ mol}$$
이 기체가 O₂라면 약 26 g에 해당합니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? 압력은 atm, 부피는 리터, 온도는 켈빈을 사용하며, 이때 \(R = 0.082057\)입니다. 단위를 섞어 쓰면 잘못된 값이 나옵니다.
왜 온도는 켈빈으로 넣어야 하나요? 기체 법칙은 절대온도 척도를 전제로 합니다. 섭씨를 쓰면 0이나 음수가 나와 물리적으로 성립하지 않게 됩니다.
실제 기체에도 정확한가요? 정확히 들어맞는 것은 이상기체뿐이지만, 낮은 압력과 중간~높은 온도 조건에서는 매우 좋은 근사값을 줍니다.
