비율 단위 변환 계산기란?
이 계산기는 하나의 단위로 표현된 무차원 비율을 다른 모든 일반적인 비율 단위로 한꺼번에 변환해 주는 만능 수학 도구입니다. 변환할 수 있는 단위는 무단위(none), 퍼센트(%), 퍼밀(천분율), 퍼미리아드(베이시스 포인트 / 만분율), ppm, ppb, ppt, ppq(각각 100만·10억·1조·1000조 분율)입니다. 이 단위들은 모두 동일한 순수 분수를 10의 거듭제곱으로 환산한 것에 불과하므로, 변환 결과는 정확하며 어디에서나 그대로 적용됩니다. 국가별로 다른 규칙은 전혀 없습니다.
사용 방법
가지고 있는 숫자를 비율 값에 입력한 다음, 입력 단위 드롭다운에서 해당 단위를 선택하세요. 그러면 계산기가 나머지 모든 단위에 해당하는 값을 즉시 보여줍니다. 예를 들어 1을 입력하고 퍼센트(%)를 선택하면, 1%가 10 퍼밀, 100 베이시스 포인트, 10,000 ppm과 같다는 것을 한눈에 확인할 수 있습니다.
공식 설명
각 단위는 10의 지수에 대응합니다. 무단위 \(= 10^{0}\), 퍼센트 \(= 10^{-2}\), 퍼밀 \(= 10^{-3}\), 퍼미리아드 \(= 10^{-4}\), ppm \(= 10^{-6}\), ppb \(= 10^{-9}\), ppt \(= 10^{-12}\), ppq \(= 10^{-15}\)입니다. 먼저 입력값을 표준 분수 $$f = \text{값} \times 10^{e_{\text{in}}}$$으로 환산합니다. 그런 다음 임의의 출력 단위 U는 $$\text{out}_U = \text{값} \times 10^{e_{\text{in}} - e_U}$$로 구합니다. 지수의 차이를 이용해 계산하면 부동소수점 오차가 누적되는 것을 막을 수 있습니다.
실제 계산 예시
값 = 500, 입력 단위 = ppm(\(e = -6\))을 입력해 보겠습니다. 분수는 $$f = 500 \times 10^{-6} = 0.0005$$입니다. 이를 퍼센트로 나타내면 $$0.0005 / 0.01 = 0.05\%,$$ 퍼밀로는 \(0.5\), 순수 분수로는 \(0.0005\)가 됩니다. 같은 \(0.05\%\)를 다시 ppm으로 바꾸면 또다시 \(500\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
베이시스 포인트는 퍼미리아드와 같은가요? 네, 같습니다. 1 베이시스 포인트는 만분의 일(\(10^{-4}\))이므로, 100 베이시스 포인트 = 1%입니다.
"무단위(none / unitless)"는 무슨 뜻인가요? 비율 그 자체인 순수 분수를 말하며, 1.0이 100%(전체)를 나타냅니다.
음수도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 비율은 보통 0 이상이지만, 계산이 선형으로 비례하기 때문에 음수도 정확하게 변환됩니다.
