Công cụ chuyển đổi đơn vị tỉ lệ là gì?
Đây là một công cụ toán học vạn năng giúp bạn chuyển đổi một tỉ lệ không thứ nguyên từ đơn vị này sang tất cả các đơn vị tỉ lệ phổ biến khác cùng một lúc: không đơn vị (số thuần), phần trăm (%), phần nghìn (permille), phần vạn (điểm cơ bản / phần mười nghìn), ppm, ppb, ppt và ppq (số phần trên một triệu, một tỉ, một nghìn tỉ và một triệu tỉ). Vì tất cả các đơn vị này đều chỉ là cùng một phân số thuần được nhân với một lũy thừa của mười, nên các phép chuyển đổi luôn chính xác tuyệt đối và áp dụng được ở mọi nơi — không phụ thuộc vào quy định riêng của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập con số bạn đang có vào ô Giá trị tỉ lệ, sau đó chọn đơn vị tương ứng trong danh sách thả xuống Đơn vị đầu vào. Công cụ sẽ hiển thị ngay giá trị tương đương ở mọi đơn vị khác. Ví dụ, nhập 1 và chọn Phần trăm (%) để thấy rằng 1% bằng 10 phần nghìn, 100 điểm cơ bản, 10.000 ppm, v.v.
Giải thích công thức
Mỗi đơn vị tương ứng với một số mũ của mười. Không đơn vị = \(10^0\), phần trăm = \(10^{-2}\), phần nghìn = \(10^{-3}\), phần vạn = \(10^{-4}\), ppm = \(10^{-6}\), ppb = \(10^{-9}\), ppt = \(10^{-12}\) và ppq = \(10^{-15}\). Trước tiên, giá trị đầu vào được quy về một phân số chuẩn \(f = \text{giá trị} \times 10^{e_{\text{vào}}}\). Sau đó, mọi đơn vị đầu ra U được tính bằng:
$$\text{out}_U = \text{giá trị} \times 10^{\,e_{\text{vào}}\,-\,e_U}$$
Việc làm việc với hiệu của các số mũ giúp tránh sai số làm tròn dấu phẩy động.
Ví dụ minh họa
Nhập giá trị = 500 với Đơn vị đầu vào = ppm (\(e = -6\)). Phân số là $$f = 500 \times 10^{-6} = 0{,}0005.$$ Quy ra phần trăm thì đó là \(0{,}0005 / 0{,}01 = 0{,}05\%\), quy ra phần nghìn là \(0{,}5\), và dưới dạng phân số thuần là \(0{,}0005\). Đổi ngược \(0{,}05\%\) này về lại ppm thì bạn lại nhận được 500.
Câu hỏi thường gặp
Điểm cơ bản có giống phần vạn không? Đúng vậy. Một điểm cơ bản chính là một phần mười nghìn (\(10^{-4}\)), nên 100 điểm cơ bản = 1%.
"Không đơn vị / số thuần" nghĩa là gì? Đó chính là bản thân phân số gốc, trong đó 1,0 đại diện cho 100% (toàn bộ).
Tôi có thể nhập giá trị âm không? Được. Tỉ lệ thường là số không âm, nhưng vì phép toán biến đổi tuyến tính nên các số âm cũng được chuyển đổi chính xác.
