¿Qué es el conversor de unidades de proporción?
Es una herramienta matemática universal que convierte una proporción adimensional expresada en una unidad a todas las demás unidades habituales de una sola vez: sin unidad (fracción pura), porcentaje (%), por mil (partes por mil), por diez mil (puntos básicos / partes por diez mil), ppm, ppb, ppt y ppq (partes por millón, por mil millones, por billón y por mil billones). Como todas ellas no son más que una escala en potencias de diez de la misma fracción pura, las conversiones son exactas y valen en cualquier lugar: no hay reglas que dependan del país.
Cómo usarlo
Escribe el número que tienes en Valor de la proporción y elige su unidad en el desplegable Unidad de entrada. La calculadora muestra al momento el valor equivalente en todas las demás unidades. Por ejemplo, introduce 1 y selecciona Porcentaje (%) para comprobar que 1 % equivale a 10 por mil, 100 puntos básicos, 10.000 ppm, etc.
La fórmula explicada
Cada unidad corresponde a un exponente de diez. Sin unidad = \(10^0\), porcentaje = \(10^{-2}\), por mil = \(10^{-3}\), por diez mil = \(10^{-4}\), ppm = \(10^{-6}\), ppb = \(10^{-9}\), ppt = \(10^{-12}\) y ppq = \(10^{-15}\). Primero la entrada se reduce a una fracción canónica $$f = \text{valor} \times 10^{e_{\text{in}}}$$ Después, cualquier unidad de salida U se obtiene con $$\text{out}_U = \text{valor} \times 10^{e_{\text{in}} - e_U}$$ Trabajar con la diferencia de exponentes evita la deriva de coma flotante.
Ejemplo resuelto
Introduce valor = 500 con Unidad de entrada = ppm (\(e = -6\)). La fracción es $$f = 500 \times 10^{-6} = 0{,}0005$$ En porcentaje eso es \(0{,}0005 / 0{,}01 = 0{,}05\,\%\); en por mil, \(0{,}5\); y como fracción simple, \(0{,}0005\). Convierte de nuevo ese mismo 0,05 % a ppm y vuelves a obtener 500.
Preguntas frecuentes
¿Un punto básico es lo mismo que «por diez mil»? Sí. Un punto básico es una parte por diez mil (\(10^{-4}\)), de modo que 100 puntos básicos = 1 %.
¿Qué significa «sin unidad»? Es la propia fracción en bruto, donde 1,0 representa el 100 % (la unidad completa).
¿Puedo introducir valores negativos? Sí. Las proporciones suelen ser no negativas, pero la operación escala de forma lineal, así que los valores negativos también se convierten correctamente.
