Qu'est-ce que le convertisseur d'unités de ratio ?
Il s'agit d'un outil mathématique universel qui convertit un ratio sans dimension exprimé dans une unité vers toutes les autres unités de ratio courantes simultanément : sans unité, pourcentage (%), pour mille (parties par millier), pour dix mille (points de base / parties par dix mille), ppm, ppb, ppt et ppq (parties par million, milliard, billion et billiard). Comme chacune de ces unités n'est qu'une échelle en puissance de dix de la même fraction pure, les conversions sont exactes et valables partout : il n'existe aucune règle propre à un pays.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre dont vous disposez dans le champ Valeur du ratio, puis choisissez son unité dans la liste déroulante Unité d'entrée. Le convertisseur affiche aussitôt la valeur équivalente dans toutes les autres unités. Par exemple, entrez 1 et sélectionnez Pourcentage (%) pour constater que 1 % équivaut à 10 pour mille, 100 points de base, 10 000 ppm, et ainsi de suite.
La formule expliquée
Chaque unité correspond à un exposant de dix. Sans unité = \(10^0\), pourcentage = \(10^{-2}\), pour mille = \(10^{-3}\), pour dix mille = \(10^{-4}\), ppm = \(10^{-6}\), ppb = \(10^{-9}\), ppt = \(10^{-12}\) et ppq = \(10^{-15}\). La valeur saisie est d'abord ramenée à une fraction canonique $$f = \text{valeur} \times 10^{e_{\text{entrée}}}$$ On obtient ensuite n'importe quelle unité de sortie U avec $$\text{sortie}_U = \text{valeur} \times 10^{\,e_{\text{entrée}} - e_U}$$ Travailler avec la différence des exposants évite les dérives liées au calcul en virgule flottante.
Exemple concret
Entrez la valeur = 500 avec Unité d'entrée = ppm (\(e = -6\)). La fraction vaut $$f = 500 \times 10^{-6} = 0{,}0005$$ En pourcentage, cela donne \(0{,}0005 / 0{,}01 = 0{,}05\,\%\), en pour mille 0,5, et en fraction simple 0,0005. Reconvertissez ces mêmes 0,05 % en ppm et vous retrouvez bien 500.
FAQ
Un point de base est-il identique à une part pour dix mille ? Oui. Un point de base correspond à une partie par dix mille (\(10^{-4}\)) ; ainsi, 100 points de base = 1 %.
Que signifie « sans unité » ? C'est la fraction brute elle-même, où 1,0 représente 100 % (un tout).
Puis-je saisir des valeurs négatives ? Oui. Les ratios sont généralement positifs, mais le calcul étant linéaire, les valeurs négatives se convertissent elles aussi correctement.
