什麼是比例單位換算器？
這是一款通用的數學工具，可將以某一單位表示的無因次比例，一次換算成所有常見的比例單位：無單位（純比值）、百分比（%）、千分比（parts per thousand）、萬分比（基點 / parts per ten-thousand）、ppm、ppb、ppt 與 ppq（即百萬分之一、十億分之一、兆分之一與千兆分之一）。由於以上每一種單位，本質上都只是同一個純分數在十的次方尺度上的縮放，因此換算結果精確無誤，且全球通用——不會因國家或地區而有不同規則。
如何使用
在比例值欄位中輸入您手上的數字，再從輸入單位下拉選單選擇它對應的單位。換算器會立即顯示在其他所有單位下的等值結果。舉例來說，輸入 1 並選擇「百分比（%）」，您就會看到 1% 等於 10 千分比、100 個基點、10,000 ppm，依此類推。
公式說明
每一種單位都對應十的某一次方。無單位 = \(10^0\)，百分比 = \(10^{-2}\)，千分比 = \(10^{-3}\)，萬分比 = \(10^{-4}\)，ppm = \(10^{-6}\)，ppb = \(10^{-9}\)，ppt = \(10^{-12}\)，ppq = \(10^{-15}\)。首先將輸入值化為標準分數 f = 數值 × 10^(e_in)；接著任一輸出單位 U 即可由下式求得：
$$\text{Output} = \text{Ratio value} \times 10^{\,e_{\text{in}}\,-\,e_{\text{out}}}$$以次方差值來計算，可避免浮點數運算產生的誤差漂移。
實際範例
輸入數值 = 500，輸入單位選擇 ppm（\(e = -6\)）。其分數為 $$f = 500 \times 10^{-6} = 0.0005$$ 換成百分比即 \(0.0005 / 0.01 = 0.05\%\)，換成千分比為 \(0.5\)，純分數則為 \(0.0005\)。把同樣的 0.05% 再換回 ppm，便會再次得到 500。
常見問題
基點和萬分比是一樣的嗎？是的。一個基點就是萬分之一（\(10^{-4}\)），所以 100 個基點 = 1%。
「無單位 / 純比值」是什麼意思？它就是分數本身，其中 1.0 代表 100%（整體）。
可以輸入負值嗎？可以。比例通常為非負數，但由於換算是線性縮放，因此負值也能正確換算。
