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輸入計算

數學公式

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結果

水的動黏度
1.0017
mPa·s(=厘泊,cP)
黏度(Pa·s) 0.0010017
黏度(cP) 1.0017
溫度(K) 293.15

什麼是水的黏度計算器?

黏度代表流體抵抗流動的能力。以水而言,黏度會隨著溫度升高而急遽下降——熱水比冷水流動得順暢許多。這個計算器採用知名的 Vogel 經驗公式,估算純水在任意溫度下的動黏度(絕對黏度),並以帕秒(Pa·s)、毫帕秒(mPa·s)與厘泊(cP)三種單位呈現結果。Vogel 公式屬於通用的物理工具,世界各地皆適用。

使用方式

輸入水的攝氏溫度,即可讀取對應的黏度。計算器會先把輸入值換算成克耳文溫度(\(T = °C + 273.15\)),再套用 Vogel 公式,並以三種常見單位輸出答案。請注意,1 mPa·s 恰好等於 1 厘泊(cP),因此這兩個數值完全相同。

公式說明

本計算器使用的 Vogel(屬於 Vogel–Fulcher–Tammann 形式)公式如下:

$$\mu(T) = 2.414\times10^{-5} \cdot 10^{\frac{247.8}{T - 140}} \text{ Pa}\cdot\text{s}$$

其中 \(T\) 為克耳文(K)絕對溫度。常數 \(2.414\times10^{-5}\) 決定了高溫時的極限值;而指數項會在 \(T\) 接近 140 K 時迅速增大,正好反映出低溫下黏度急速攀升的現象。

顯示水的動力黏度隨溫度升高而下降的曲線
根據福格爾關係式,水的黏度隨溫度升高而急劇下降。

範例試算

在 20 °C 時,\(T = 293.15 \text{ K}\),故 \(T - 140 = 153.15\)。指數為 \(247.8 / 153.15 \approx 1.6180\),得 \(10^{1.6180} \approx 41.50\)。再乘以 \(2.414\times10^{-5}\),可得 $$\mu \approx 1.002\times10^{-3} \text{ Pa}\cdot\text{s}$$ 約為 1.00 mPa·s(1.00 cP)——與教科書上常溫水的數值完全吻合。

常見問題

這個計算器使用什麼單位?動黏度以 Pa·s、mPa·s 與厘泊(cP)表示。\(1 \text{ Pa}\cdot\text{s} = 1000 \text{ cP}\)。

Vogel 公式有多準確?在常見的 0–100 °C 範圍內,針對大氣壓下的純水,其誤差大約在 1% 以內。它是一個經驗擬合公式,並非精確的理論模型。

這是運動黏度還是動黏度?本計算器給出的是動黏度(絕對黏度)\(\mu\)。若要換算成運動黏度 \(\nu\),只需除以該溫度下的水密度即可。

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