這個計算器有什麼用？
本工具會將動黏度（又稱絕對黏度，符號為 \(\mu\)）除以流體密度 \(\rho\)，換算成運動黏度（符號為 \(\nu\)）。動黏度衡量的是流體在外力作用下抵抗流動的內部阻力；運動黏度則反映流體在重力作用下流動的快慢。這層關係是流體力學、潤滑工程的核心觀念，也是計算雷諾數（Reynolds number）等無因次量時不可或缺的基礎。
使用方法
輸入以帕秒（\(\text{Pa}\cdot\text{s}\)）為單位的動黏度 \(\mu\)，以及以每立方公尺公斤（\(\text{kg/m}^3\)）為單位的流體密度 \(\rho\)。計算器會以 SI 單位（\(\text{m}^2/\text{s}\)）回傳運動黏度 \(\nu\)，同時也提供工程界常用、源自 CGS 制的厘斯（cSt）與斯托克斯（St）數值。可作參考：20 °C 的水 \(\mu \approx 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)，\(\rho \approx 998\ \text{kg/m}^3\)。
公式說明
定義式為 $$\nu = \dfrac{\mu}{\rho}$$ 由於 \(\mu\) 的單位是 \(\text{Pa}\cdot\text{s} = \text{kg/(m}\cdot\text{s)}\)，\(\rho\) 的單位是 \(\text{kg/m}^3\)，兩者相除後得到 \(\text{m}^2/\text{s}\)——請留意結果中已不含質量因次，這也正是 \(\nu\) 被稱為「運動」黏度的原因。換算關係為：$$1\,\text{m}^2/\text{s} = 10^4\,\text{St} = 10^6\,\text{cSt}$$ 引擎機油與潤滑油的黏度通常以 cSt 標示。
實例演算
以 20 °C 的水為例，\(\mu = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)，\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)。則 $$\nu = \frac{0.001}{1000} = 0.000001\ \text{m}^2/\text{s} = 1 \times 10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}$$ 再乘以 1,000,000 即得 1.0 cSt，正好符合大家熟知的水黏度數值。
常見流體的典型黏度值
運動黏度是通過將動力（絕對）黏度 \(\mu\) 除以流體密度 \(\rho\) 得到的：
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$因為密度出現在分母中，兩種動力黏度相似的流體可能有非常不同的運動黏度。例如，汞的密度極高，所以它的運動黏度很小，儘管它的動力黏度與水相當。以下數值是室溫的近似值（除非另有說明），可作為檢查您自己計算結果的合理性檢查。注意 \(1\ \text{m}^2/\text{s} = 10^6\ \text{cSt}\)。
| 流體 | 動力黏度 \(\mu\) (Pa·s) | 密度 \(\rho\) (kg/m³) | 運動黏度 \(\nu\) (cSt) |
|---|---|---|---|
| 水 (20 °C) | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| 空氣 (15 °C, 1 atm) | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| SAE 30 機油 (20 °C) | 0.29 | 891 | 325 |
| 甘油 (20 °C) | 1.49 | 1261 | 1182 |
| 蜂蜜 (20 °C) | 10 | 1420 | 7042 |
| 汞 (20 °C) | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| 汽油 (20 °C) | 0.0006 | 720 | 0.83 |
這些數據具有代表性；實際的黏度強烈取決於溫度，油品尤其因等級和添加劑配方而異。
常見問題
動黏度與運動黏度有何不同？動黏度是剪應力與剪變率的比值（以力為基礎）；運動黏度則是動黏度除以密度（以運動為基礎）。
可以直接輸入厘泊（cP）嗎？請先換算：\(1\ \text{cP} = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)，因此先將 cP 數值除以 1000，再填入 \(\mu\)。
為什麼 \(\text{m}^2/\text{s}\) 的結果這麼小？稀薄流體的 SI 運動黏度本來就是極小的數字，這也是工程師普遍改用 cSt 來標示的原因。
