À quoi sert ce calculateur ?
Cet outil convertit la viscosité dynamique (aussi appelée viscosité absolue, symbole \(\mu\)) en viscosité cinématique (symbole \(\nu\)) en la divisant par la masse volumique \(\rho\) du fluide. La viscosité dynamique mesure la résistance interne d'un fluide à l'écoulement sous l'effet d'une force appliquée, tandis que la viscosité cinématique traduit la vitesse à laquelle un fluide s'écoule sous l'action de la pesanteur. Cette relation est essentielle en mécanique des fluides, en ingénierie de la lubrification et dans le calcul des nombres adimensionnels tels que le nombre de Reynolds.
Comment l'utiliser
Indiquez la viscosité dynamique \(\mu\) en pascals-secondes (Pa·s) et la masse volumique \(\rho\) du fluide en kilogrammes par mètre cube (kg/m³). Le calculateur renvoie la viscosité cinématique \(\nu\) en unités SI (m²/s), ainsi que dans les unités courantes issues du système CGS, le centistokes (cSt) et le stokes (St). À titre de repère, l'eau à 20 °C présente \(\mu \approx 0{,}001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\) et \(\rho \approx 998\,\text{kg/m}^3\).
La formule expliquée
L'équation de référence est $$\nu = \dfrac{\mu}{\rho}$$ Comme \(\mu\) s'exprime en \(\text{Pa}\cdot\text{s} = \text{kg/(m}\cdot\text{s)}\) et \(\rho\) en kg/m³, leur quotient donne des m²/s — on remarque qu'aucune dimension de masse ne subsiste, ce qui explique le qualificatif « cinématique » de \(\nu\). Pour la conversion : $$1\,\text{m}^2/\text{s} = 10^4\,\text{St} = 10^6\,\text{cSt}$$ Les huiles moteur et les lubrifiants sont le plus souvent exprimés en cSt.
Exemple concret
Prenons l'eau à 20 °C avec \(\mu = 0{,}001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\) et \(\rho = 1000\,\text{kg/m}^3\). On obtient alors $$\nu = \frac{0{,}001}{1000} = 0{,}000001\,\text{m}^2/\text{s} = 1 \times 10^{-6}\,\text{m}^2/\text{s}$$ En multipliant par 1 000 000, on arrive à 1,0 cSt, ce qui correspond bien à la valeur connue pour l'eau.
Foire aux questions
Quelle est la différence entre viscosité dynamique et viscosité cinématique ? La viscosité dynamique est le rapport entre la contrainte de cisaillement et la vitesse de cisaillement (elle repose sur une force) ; la viscosité cinématique est la viscosité dynamique divisée par la masse volumique (elle repose sur le mouvement).
Puis-je saisir une valeur en centipoises (cP) ? Convertissez-la d'abord : \(1\,\text{cP} = 0{,}001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\), divisez donc votre valeur en cP par 1000 avant de l'entrer comme \(\mu\).
Pourquoi le résultat en m²/s est-il si petit ? Les viscosités cinématiques en SI des fluides peu visqueux sont des nombres minuscules ; c'est pourquoi les ingénieurs préfèrent généralement exprimer leurs valeurs en cSt.
Valeurs typiques de viscosité pour les fluides courants
La viscosité cinématique se trouve en divisant la viscosité dynamique (absolue) \(\mu\) par la densité du fluide \(\rho\):
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$Parce que la densité apparaît au dénominateur, deux fluides avec une viscosité dynamique similaire peuvent avoir des viscosités cinématiques très différentes. Par exemple, le mercure est extrêmement dense, donc sa viscosité cinématique est infime même si sa viscosité dynamique est comparable à celle de l'eau. Les valeurs ci-dessous sont des chiffres approximatifs à température ambiante (sauf indication contraire) et sont utiles comme vérification de cohérence pour vos propres calculs. Notez que \(1\ \text{m}^2/\text{s} = 10^6\ \text{cSt}\).
| Fluide | Viscosité dynamique \(\mu\) (Pa·s) | Densité \(\rho\) (kg/m³) | Viscosité cinématique \(\nu\) (cSt) |
|---|---|---|---|
| Eau (20 °C) | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| Air (15 °C, 1 atm) | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| Huile moteur SAE 30 (20 °C) | 0.29 | 891 | 325 |
| Glycérine (20 °C) | 1.49 | 1261 | 1182 |
| Miel (20 °C) | 10 | 1420 | 7042 |
| Mercure (20 °C) | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| Essence (20 °C) | 0.0006 | 720 | 0.83 |
Ces chiffres sont représentatifs ; la viscosité réelle dépend fortement de la température, et les huiles en particulier varient selon la classe et le paquet d'additifs.
