这个计算器有什么用？
本工具可将动力粘度（又称绝对粘度，符号 \(\mu\)）除以流体的密度 \(\rho\)，换算为运动粘度（符号 \(\nu\)）。动力粘度衡量的是流体在外力作用下抵抗流动的内部阻力，而运动粘度衡量的则是流体在重力作用下流动的快慢程度。这一关系是流体力学、润滑工程的基础，也是计算雷诺数等无量纲数时必不可少的环节。
使用方法
在对应输入框中填入以帕秒（Pa·s）为单位的动力粘度 \(\mu\)，以及以千克每立方米（kg/m³）为单位的流体密度 \(\rho\)。计算器会同时给出国际单位制（m²/s）下的运动粘度 \(\nu\)，以及常用的厘斯（cSt）和斯托克斯（St）这两个基于 CGS 制的单位。作为参考，20 °C 时的水 \(\mu \approx 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\)，\(\rho \approx 998\,\text{kg/m}^3\)。
公式详解
核心公式为 $$\nu = \dfrac{\mu}{\rho}$$ 由于 \(\mu\) 的单位是 \(\text{Pa}\cdot\text{s} = \text{kg/(m}\cdot\text{s)}\)，而 \(\rho\) 的单位是 kg/m³，二者相除即得 m²/s——可以看到结果中已不含质量量纲，这正是 \(\nu\) 被称为"运动"粘度的原因。换算关系为：$$1\,\text{m}^2/\text{s} = 10\,000\,\text{St} = 1\,000\,000\,\text{cSt}$$ 发动机油和润滑油的粘度通常以 cSt 标注。
计算实例
以 20 °C 的水为例，取 \(\mu = 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\)，\(\rho = 1000\,\text{kg/m}^3\)。则 $$\nu = \frac{0.001}{1000} = 0.000001\,\text{m}^2/\text{s} = 1 \times 10^{-6}\,\text{m}^2/\text{s}$$ 再乘以 1,000,000 得到 1.0 cSt，正好与水众所周知的运动粘度值吻合。
常见流体的典型粘度值
运动粘度通过将动态（绝对）粘度 \(\mu\) 除以流体密度 \(\rho\) 得到：
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$由于密度出现在分母中，两种动态粘度相似的流体可能具有截然不同的运动粘度。例如，汞的密度极大，所以其运动粘度很小，尽管其动态粘度与水相当。下面的数值是近似的室温数据（除非另有说明），可用于对你自己的计算进行合理性检查。注意 \(1\ \text{m}^2/\text{s} = 10^6\ \text{cSt}\)。
| 流体 | 动态粘度 \(\mu\)（Pa·s） | 密度 \(\rho\)（kg/m³） | 运动粘度 \(\nu\)（cSt） |
|---|---|---|---|
| 水（20 °C） | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| 空气（15 °C，1 atm） | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| SAE 30 机油（20 °C） | 0.29 | 891 | 325 |
| 甘油（20 °C） | 1.49 | 1261 | 1182 |
| 蜂蜜（20 °C） | 10 | 1420 | 7042 |
| 汞（20 °C） | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| 汽油（20 °C） | 0.0006 | 720 | 0.83 |
这些数据是代表性的；实际粘度强烈依赖于温度，特别是油脂因等级和添加剂包而异。
常见问题
动力粘度和运动粘度有什么区别？动力粘度是剪切应力与剪切速率之比（基于力的概念）；运动粘度则是动力粘度除以密度（基于运动的概念）。
可以直接输入厘泊（cP）吗？需要先换算：\(1\,\text{cP} = 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\)，所以请将 cP 数值除以 1000 后再作为 \(\mu\) 输入。
为什么 m²/s 单位下的结果这么小？对于稀薄流体，国际单位制下的运动粘度本身就是极小的数值，因此工程师通常改用 cSt 来表示。
