ما هي هذه الحاسبة؟
تقوم هذه الأداة بتحويل اللزوجة الديناميكية (وتُسمّى أيضًا اللزوجة المطلقة، ورمزها \(\mu\)) إلى لزوجة كينماتيكية (رمزها \(\nu\)) عن طريق قسمتها على كثافة المائع \(\rho\). تُعبّر اللزوجة الديناميكية عن مقاومة المائع الداخلية للجريان عند تأثير قوة عليه، بينما تصف اللزوجة الكينماتيكية مدى سرعة جريان المائع تحت تأثير الجاذبية. وتُعدّ هذه العلاقة من الأساسيات في ميكانيكا الموائع، وهندسة التزييت، وحساب الأعداد اللابُعدية مثل عدد رينولدز.
طريقة الاستخدام
أدخل اللزوجة الديناميكية \(\mu\) بوحدة الباسكال-ثانية (Pa·s)، وكثافة المائع \(\rho\) بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m³). تُعطيك الحاسبة قيمة اللزوجة الكينماتيكية \(\nu\) بالوحدات الدولية (m²/s)، وكذلك بالوحدات الشائعة المبنية على نظام CGS وهي السنتي ستوكس (cSt) والستوكس (St). وللمقارنة، فإن الماء عند درجة حرارة 20 °م يكون لديه \(\mu \approx 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\) و \(\rho \approx 998\ \text{kg/m}^3\).
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$\nu = \dfrac{\mu}{\rho}$$ وبما أن وحدة \(\mu\) هي \(\text{Pa}\cdot\text{s} = \text{kg/(m}\cdot\text{s)}\) ووحدة \(\rho\) هي \(\text{kg/m}^3\)، فإن قسمتهما تُعطي \(\text{m}^2/\text{s}\) — ولاحظ أنه لم يبقَ أي بُعد للكتلة في النتيجة، وهذا هو سبب تسمية \(\nu\) باللزوجة «الكينماتيكية» (أي الحركية). أما عن التحويلات: $$1\,\text{m}^2/\text{s} = 10^4\,\text{St} = 10^6\,\text{cSt}$$ وغالبًا ما تُعطى لزوجة زيوت المحركات والتزييت بوحدة cSt.
مثال محلول
لنأخذ الماء عند 20 °م حيث \(\mu = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\) و \(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\). عندئذٍ تكون $$\nu = \frac{0.001}{1000} = 0.000001\ \text{m}^2/\text{s} = 1 \times 10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}$$ وبضرب القيمة في 1,000,000 نحصل على 1.0 cSt، وهي القيمة المعروفة للماء.
قيم اللزوجة النموذجية للسوائل الشائعة
يتم العثور على اللزوجة الحركية بقسمة اللزوجة الديناميكية (المطلقة) \(\mu\) على كثافة السائل \(\rho\):
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$نظراً لأن الكثافة تظهر في المقام، فإن سائلين بنفس اللزوجة الديناميكية تقريباً يمكن أن يكون لهما لزوجات حركية مختلفة جداً. على سبيل المثال، الزئبق كثيف للغاية، لذا فإن لزوجته الحركية صغيرة جداً على الرغم من أن لزوجته الديناميكية قابلة للمقارنة مع الماء. القيم أدناه أرقام تقريبية في درجة حرارة الغرفة (ما لم يُلاحظ خلاف ذلك) وهي مفيدة كفحص معقولية لحساباتك الخاصة. لاحظ أن \(1\ \text{م}^2/\text{ث} = 10^6\ \text{سنتي ستوك}\).
| السائل | اللزوجة الديناميكية \(\mu\) (Pa·s) | الكثافة \(\rho\) (kg/m³) | اللزوجة الحركية \(\nu\) (cSt) |
|---|---|---|---|
| الماء (20 °C) | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| الهواء (15 °C، 1 atm) | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| زيت المحرك SAE 30 (20 °C) | 0.29 | 891 | 325 |
| الجليسرين (20 °C) | 1.49 | 1261 | 1182 |
| العسل (20 °C) | 10 | 1420 | 7042 |
| الزئبق (20 °C) | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| البنزين (20 °C) | 0.0006 | 720 | 0.83 |
هذه الأرقام تمثيلية؛ تعتمد اللزوجة الفعلية بقوة على درجة الحرارة، والزيوت بشكل خاص تختلف حسب الدرجة وحزمة الإضافات.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين اللزوجة الديناميكية والكينماتيكية؟ اللزوجة الديناميكية هي نسبة إجهاد القص إلى معدّل القص (تعتمد على القوة)، أما اللزوجة الكينماتيكية فهي اللزوجة الديناميكية مقسومة على الكثافة (تعتمد على الحركة).
هل يمكنني إدخال القيمة بوحدة السنتي بواز (cP)؟ حوّلها أولًا: \(1\ \text{cP} = 0.001\ \text{Pa}\cdot\text{s}\)، أي اقسم قيمتك بالـ cP على 1000 قبل إدخال \(\mu\).
لماذا تكون النتيجة صغيرة جدًا بوحدة m²/s؟ قيم اللزوجة الكينماتيكية بالوحدات الدولية للموائع الخفيفة تكون أرقامًا متناهية الصغر؛ ولهذا يفضّل المهندسون عادةً استخدام وحدة cSt.
