이 계산기는 무엇인가요?
이 도구는 절대점도(동력학적 점도, 기호 \(\mu\))를 유체의 밀도 \(\rho\)로 나누어 동점도(기호 \(\nu\))로 변환합니다. 절대점도는 외부 힘이 가해질 때 유체 내부에서 흐름에 저항하는 정도를 나타내고, 동점도는 중력의 영향 아래에서 유체가 얼마나 빠르게 흐르는지를 나타냅니다. 이 관계는 유체역학, 윤활 공학, 그리고 레이놀즈수와 같은 무차원수 계산에서 핵심적인 역할을 합니다.
사용 방법
절대점도 \(\mu\)를 파스칼초(Pa·s) 단위로, 유체 밀도 \(\rho\)를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³) 단위로 입력하세요. 계산기는 동점도 \(\nu\)를 SI 단위인 m²/s로 보여줄 뿐 아니라, 산업 현장에서 자주 쓰이는 CGS 기반 단위인 센티스토크스(cSt)와 스토크스(St)로도 함께 제공합니다. 참고로 20 °C의 물은 \(\mu \approx 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\), \(\rho \approx 998\,\text{kg/m}^3\) 정도입니다.
공식 풀이
기본 식은 다음과 같습니다.
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$\(\mu\)의 단위가 Pa·s = kg/(m·s)이고 \(\rho\)의 단위가 kg/m³이므로, 둘을 나누면 m²/s가 됩니다. 여기서 질량 차원이 사라지는 점에 주목하세요. 바로 이 때문에 \(\nu\)를 "동점도(kinematic)"라고 부릅니다. 단위 환산은 다음과 같습니다.
$$1\,\text{m}^2/\text{s} = 10^4\,\text{St} = 10^6\,\text{cSt}$$엔진 오일이나 윤활유의 점도는 대부분 cSt로 표시됩니다.
계산 예시
20 °C의 물을 예로 들면 \(\mu = 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\), \(\rho = 1000\,\text{kg/m}^3\) 입니다. 따라서 다음과 같이 계산됩니다.
$$\nu = \frac{0.001}{1000} = 0.000001\,\text{m}^2/\text{s} = 1 \times 10^{-6}\,\text{m}^2/\text{s}$$여기에 1,000,000을 곱하면 1.0 cSt가 되며, 이는 잘 알려진 물의 동점도 값과 정확히 일치합니다.
일반적인 유체의 점도 값
동점도는 동적(절대) 점도 \(\mu\)를 유체의 밀도 \(\rho\)로 나누어 구합니다:
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$밀도가 분모에 나타나므로, 동적 점도가 비슷한 두 유체도 매우 다른 동점도를 가질 수 있습니다. 예를 들어, 수은은 극도로 밀도가 높아서 동적 점도가 물과 비슷해도 동점도는 매우 작습니다. 아래의 값들은 대략적인 상온 수치(달리 명시되지 않은 경우)이며 자신의 계산에 대한 건전성 검토로 유용합니다. \(1\ \text{m}^2/\text{s} = 10^6\ \text{cSt}\)임을 참고하세요.
| 유체 | 동적 점도 \(\mu\) (Pa·s) | 밀도 \(\rho\) (kg/m³) | 동점도 \(\nu\) (cSt) |
|---|---|---|---|
| 물 (20 °C) | 0.001002 | 998 | 1.00 |
| 공기 (15 °C, 1 atm) | 0.0000181 | 1.225 | 14.8 |
| SAE 30 모터 오일 (20 °C) | 0.29 | 891 | 325 |
| 글리세린 (20 °C) | 1.49 | 1261 | 1182 |
| 꿀 (20 °C) | 10 | 1420 | 7042 |
| 수은 (20 °C) | 0.00155 | 13534 | 0.115 |
| 휘발유 (20 °C) | 0.0006 | 720 | 0.83 |
이 수치들은 대표적인 값이며, 실제 점도는 온도에 크게 의존하고, 특히 오일은 등급과 첨가제 패키지에 따라 다릅니다.
자주 묻는 질문
절대점도와 동점도의 차이는 무엇인가요? 절대점도는 전단응력과 전단속도의 비(힘 기준)이고, 동점도는 절대점도를 밀도로 나눈 값(운동 기준)입니다.
센티푸아즈(cP) 값을 입력해도 되나요? 먼저 단위를 변환해야 합니다. \(1\,\text{cP} = 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}\) 이므로, cP 값을 1000으로 나눈 뒤 \(\mu\)에 입력하세요.
m²/s로 나온 결과값이 왜 이렇게 작은가요? 묽은 유체의 SI 동점도 값은 원래 매우 작은 숫자입니다. 그래서 엔지니어들은 보통 cSt 단위로 표기합니다.
