안트완 방정식 증기압 계산기

계산 입력

안트완 A

안트완 B

안트완 C

온도 T (°C)

결과

증기압

760.09

mmHg

압력 (atm)	1.000114
압력 (bar)	1.013365
압력 (kPa)	101.3365
log₁₀(P)	2.880863

안트완 방정식이란?

안트완 방정식(Antoine equation)은 순물질의 포화 증기압과 온도 사이의 관계를 나타내는, 간단하면서도 널리 쓰이는 반경험식입니다. 온도가 오를 때 증기압이 급격하게(비선형적으로) 증가하는 양상을 단 세 개의 계수 — A, B, C — 로 표현하며, 이 계수들은 각 화합물에 대해 특정 온도 구간의 실험 데이터에 맞춰 결정됩니다.

증기압은 평형 상태에서 액체 분자가 기체상으로 빠져나가면서 발생합니다.

계산기 사용법

먼저 대상 물질의 안트완 계수 A, B, C를 입력한 뒤, 온도 T를 섭씨(°C)로 입력하세요. 계산기는 증기압 P를 mmHg 단위로 산출하고 이를 기압(atm), bar, 킬로파스칼(kPa)로 변환해 함께 보여줍니다. 입력한 계수가 기대하는 단위 체계와 맞는지 반드시 확인하세요. 기본값으로 제공되는 값은 NIST의 물(water) 계수 세트로, 온도를 °C로 넣으면 압력이 mmHg로 나옵니다.

공식 풀이

방정식은 \( \log_{10}(P) = \text{A} - \frac{\text{B}}{\text{C} + \text{T}} \) 입니다. 우변을 계산한 뒤 증기압은 $$P = 10^{\,\text{A} - \frac{\text{B}}{\text{C} + \text{T}}}$$ 로 구할 수 있습니다. 계수 A는 전체적인 크기(스케일)를 정하고, B는 압력이 얼마나 가파르게 상승하는지를 좌우하며, C는 온도 기준을 이동시켜 곡선의 정합도를 높입니다. 사용하려는 계수 세트가 상용로그(log₁₀)를 쓰는지 자연로그를 쓰는지, 그리고 T가 °C인지 K인지를 항상 먼저 확인하세요.

안톤 방정식은 증기압과 온도의 특징적인 곡선을 그립니다.

계산 예시

물의 계수 \( \text{A} = 8.07131 \), \( \text{B} = 1730.63 \), \( \text{C} = 233.426 \) 이고 \( \text{T} = 100\ \degree\text{C} \) 인 경우: \( \text{C} + \text{T} = 333.426 \) 이므로 \( \frac{\text{B}}{\text{C}+\text{T}} = 5.19042 \) 입니다. 따라서 $$\log_{10}(P) = 8.07131 - 5.19042 = 2.88089$$ 이고, $$P = 10^{2.88089} \approx 760.6\ \text{mmHg}$$ 가 됩니다. 이는 사실상 1 atm으로, 해수면 높이에서 물이 끓는 점(끓는점)과 정확히 일치합니다 — 예상한 그대로의 결과입니다.

자주 묻는 질문

어떤 단위를 사용하나요? 흔히 쓰이는 NIST 형식의 계수에서는 T가 °C, P가 mmHg로 나옵니다. 계산기는 atm, bar, kPa 값도 함께 표시합니다.

왜 계수 세트가 여러 개 있나요? 안트완 상수는 그것을 맞춘 온도 구간 안에서만 유효합니다. 그래서 한 물질도 저온 영역과 고온 영역에 대해 서로 다른 계수 세트를 갖는 경우가 많습니다.

켈빈(K)을 써도 되나요? 사용하는 계수 세트가 켈빈 기준으로 유도된 경우에만 가능합니다. 단위 체계를 섞으면 잘못된 결과가 나옵니다.