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输入计算

数学公式

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结果

蒸气压
760.09
mmHg(毫米汞柱)
压力(atm) 1.000114
压力(bar) 1.013365
压力(kPa) 101.3365
log₁₀(P) 2.880863

什么是安托因方程?

安托因方程(Antoine equation)是一个简单且应用广泛的半经验公式,用来描述纯物质的饱和蒸气压与温度之间的关系。蒸气压随温度升高而呈现出强烈的非线性增长,而该方程仅用 A、B、C 三个系数就能很好地刻画这一趋势。这三个系数是针对每种化合物、在特定温度区间内拟合实验数据得到的。

密闭容器中的气液平衡,显示分子从液面逸出
蒸气压源于平衡时液体分子逸出进入气相。

如何使用本计算器

先填入目标物质的安托因系数 A、B 和 C,再输入以摄氏度(°C)表示的温度 T。计算器会算出以 mmHg 为单位的蒸气压 P,并自动换算为标准大气压(atm)、巴(bar)和千帕(kPa)。请务必确认你的系数与所期望的单位约定一致——本工具默认采用 NIST 的水数据集,其温度以 °C 为单位、压力以 mmHg 输出。

公式详解

方程式为 \( \log_{10}(P) = A - B / (C + T) \)。算出等号右边的数值后,蒸气压即可还原为 $$P = 10^{\,A - \frac{B}{C + T}}$$其中系数 A 决定整体量级,B 控制压力随温度上升的陡峭程度,C 则对温度参考点进行平移以改善拟合效果。使用前请务必确认所用系数采用的是常用对数(\(\log_{10}\))还是自然对数,以及温度 T 用的是 °C 还是 K。

蒸气压随温度升高而陡增的曲线图
安托因方程生成蒸气压随温度变化的特征曲线。

计算实例

以水为例,取 \(A = 8.07131\)、\(B = 1730.63\)、\(C = 233.426\),温度 \(T = 100\ \text{°C}\):此时 \(C + T = 333.426\),则 \(B/(C+T) = 5.19042\)。于是 $$\log_{10}(P) = 8.07131 - 5.19042 = 2.88089$$得到 \(P = 10^{2.88089} \approx 760.6\ \text{mmHg}\)——基本等于 1 atm,正好是海平面高度下水的沸点,与预期完全吻合。

常见问题

本工具使用什么单位?采用常见的 NIST 系数时,温度 T 以 °C 为单位,压力 P 以 mmHg 输出;计算器还会同时显示 atm、bar 和 kPa。

为什么会有多套系数?安托因常数只在其拟合所对应的温度区间内有效,因此同一种物质往往会针对低温区和高温区分别给出多套系数。

可以用开尔文(K)吗?只有当你的系数本身就是按开尔文拟合得到时才可以;若把不同的温标约定混用,结果就会出错。

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