Qu'est-ce que l'équation d'Antoine ?
L'équation d'Antoine est une relation semi-empirique simple et très répandue qui relie la pression de vapeur saturante d'un corps pur à sa température. Elle reproduit fidèlement la forte croissance non linéaire de la pression de vapeur avec la température à l'aide de seulement trois coefficients — A, B et C — ajustés à partir de données expérimentales propres à chaque composé et valables sur une plage de température donnée.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez les coefficients d'Antoine A, B et C correspondant à votre substance, puis la température T en degrés Celsius. Le calculateur renvoie la pression de vapeur P en mmHg, puis la convertit en atmosphères, bars et kilopascals. Vérifiez bien que vos coefficients respectent la convention d'unités attendue : les valeurs par défaut affichées correspondent au jeu NIST pour l'eau, qui donne la pression en mmHg pour une température en °C.
La formule expliquée
L'équation s'écrit \( \log_{10}(P) = A - \dfrac{B}{C + T} \). Une fois le membre de droite évalué, la pression de vapeur se déduit par
$$P = 10^{\,A - \frac{B}{C + T}}$$Le coefficient A fixe l'échelle générale, B détermine la rapidité avec laquelle la pression augmente, et C décale la référence de température pour affiner l'ajustement. Vérifiez toujours si un jeu de coefficients utilise \( \log_{10} \) ou le logarithme népérien, et si T s'exprime en °C ou en K.
Exemple résolu
Pour l'eau, avec \( A = 8{,}07131 \), \( B = 1730{,}63 \), \( C = 233{,}426 \) à \( T = 100\,°C \) : \( C + T = 333{,}426 \), donc \( \dfrac{B}{C+T} = 5{,}19042 \). On obtient alors
$$\log_{10}(P) = 8{,}07131 - 5{,}19042 = 2{,}88089$$soit \( P = 10^{2{,}88089} \approx 760{,}6\ \text{mmHg} \) — autrement dit environ 1 atm, qui correspond exactement au point d'ébullition de l'eau au niveau de la mer, comme attendu.
FAQ
Quelles unités sont utilisées ? Avec les coefficients courants de type NIST, T est exprimée en °C et P ressort en mmHg ; le calculateur affiche également les valeurs en atm, bar et kPa.
Pourquoi existe-t-il plusieurs jeux de coefficients ? Les constantes d'Antoine ne sont valables que sur la plage de température pour laquelle elles ont été ajustées. Une même substance possède donc souvent plusieurs jeux, dédiés aux régions de basse et de haute température.
Puis-je utiliser des kelvins ? Uniquement si votre jeu de coefficients a été établi pour des kelvins ; mélanger les conventions conduit à des résultats erronés.
