À quoi sert ce calculateur
L'équation de Clausius-Clapeyron décrit l'évolution de la pression de vapeur d'un liquide pur en fonction de la température. À partir d'une pression de vapeur connue P1 à la température T1, de l'enthalpie de vaporisation ΔHvap et d'une température cible T2, cet outil calcule la pression de vapeur P2 à cette nouvelle température. Il s'agit d'une relation universelle de chimie physique, valable pour n'importe quelle substance pure : elle ne dépend d'aucun pays ni d'aucune réglementation particulière.
Comment l'utiliser
Indiquez un point de référence que vous connaissez déjà — pour l'eau, 101,325 kPa à 373,15 K (ébullition à 1 atm). Saisissez la température cible \(T_2\) en kelvins (K = °C + 273,15) ainsi que l'enthalpie molaire de vaporisation \(\Delta H_{vap}\) en kJ/mol. Le calculateur convertit \(\Delta H_{vap}\) en J/mol, applique la constante des gaz parfaits \(R = 8{,}314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) et renvoie \(P_2\) dans la même unité de pression que celle utilisée pour \(P_1\).
La formule expliquée
La forme à deux points s'écrit : $$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right).$$ En isolant \(P_2\), on obtient $$P_2 = \text{P}_1 \cdot \exp\!\left[ -\frac{1000 \cdot \Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{\text{T}_2} - \frac{1}{\text{T}_1}\right)\right].$$ Le modèle suppose que \(\Delta H_{vap}\) reste constante sur l'intervalle de température considéré et que la vapeur se comporte comme un gaz parfait ; il est donc d'autant plus précis que l'écart de température est faible.
Exemple résolu
L'eau possède une \(\Delta H_{vap} \approx 40{,}66\ \text{kJ/mol}\) et bout à 373,15 K (101,325 kPa). À \(T_2 = 363{,}15\ \text{K}\) : $$\frac{1}{363{,}15} - \frac{1}{373{,}15} = 0{,}0027537 - 0{,}0026799 = 7{,}379\times10^{-5}\ \text{K}^{-1}.$$ Ensuite $$-\frac{40660}{8{,}3145}\times 7{,}379\times10^{-5} = -0{,}3609,$$ d'où $$P_2 = 101{,}325 \cdot e^{-0{,}3609} \approx 70{,}6\ \text{kPa}$$ — une valeur proche de celle mesurée autour de 90 °C.
FAQ
Les températures doivent-elles être exprimées en kelvins ? Oui. L'équation utilise la température absolue ; convertissez les degrés Celsius en ajoutant 273,15.
Dans quelle unité s'exprime \(P_2\) ? Dans la même unité que celle saisie pour \(P_1\). Les pressions n'interviennent que sous forme de rapport, si bien que les unités s'éliminent.
Pourquoi le résultat n'est-il qu'approximatif ? L'équation suppose que \(\Delta H_{vap}\) est indépendante de la température et que la vapeur est idéale, deux hypothèses qui ne tiennent plus sur de larges plages de température ni à l'approche du point critique.
