À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de pression de vapeur s'appuie sur la forme à deux points de l'équation de Clausius-Clapeyron pour estimer la pression de vapeur d'un liquide à une température cible, à partir de sa pression de vapeur à une température connue et de son enthalpie molaire de vaporisation. Il est largement utilisé en chimie physique, en génie chimique et dans les enseignements de thermodynamique.
Comment l'utiliser
Saisissez la pression de vapeur connue \(P_1\) (dans n'importe quelle unité de pression cohérente : Pa, atm ou mmHg), la température \(T_1\) à laquelle \(P_1\) est mesurée (en kelvins), la température cible \(T_2\) (également en kelvins), ainsi que l'enthalpie de vaporisation \(\Delta H_{vap}\) en joules par mole. Le résultat \(P_2\) est exprimé dans la même unité de pression que celle utilisée pour \(P_1\).
La formule expliquée
L'équation s'écrit
$$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$où \(R = 8{,}314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\). En isolant \(P_2\), on obtient
$$P_2 = P_1 \cdot e^{-\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}$$Le modèle suppose que \(\Delta H_{vap}\) reste constante sur l'intervalle de température considéré et que la vapeur se comporte comme un gaz parfait, ce qui constitue une bonne approximation sur des écarts de température modérés.
Exemple résolu
Pour l'eau, \(P_1 = 101325\ \text{Pa}\) à \(T_1 = 373{,}15\ \text{K}\), avec \(\Delta H_{vap} = 40700\ \text{J/mol}\). Pour trouver la pression de vapeur à \(T_2 = 350\ \text{K}\) :
$$\frac{1}{350} - \frac{1}{373{,}15} = 0{,}00285714 - 0{,}00267989 = 0{,}00017725$$On multiplie par \(-(40700/8{,}314) = -4894{,}8\) :
$$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -0{,}86756$$Puis
$$P_2 = 101325 \cdot e^{-0{,}86756} \approx 42546\ \text{Pa}$$FAQ
Dans quelle unité exprimer la température ? Toujours en kelvins : l'équation exige une température absolue.
\(P_1\) doit-elle être exprimée en pascals ? Non. N'importe quelle unité de pression convient ; \(P_2\) ressort dans la même unité car l'équation repose sur un rapport.
Pourquoi le résultat est-il approximatif ? En réalité, \(\Delta H_{vap}\) varie légèrement avec la température, si bien que la précision diminue sur de très grands intervalles de température.
