Что считает этот калькулятор
Калькулятор давления насыщенного пара использует двухточечную форму уравнения Клаузиуса — Клапейрона, чтобы оценить давление пара жидкости при нужной температуре. Для расчёта достаточно знать давление пара при одной известной температуре и молярную теплоту парообразования. Инструмент пригодится при изучении физической химии, в химической технологии и при решении задач по термодинамике.
Как пользоваться
Введите известное давление пара P1 (в любых согласованных единицах — Па, атм или мм рт. ст.), температуру T1, при которой измерено P1 (в кельвинах), целевую температуру T2 (тоже в кельвинах) и теплоту парообразования ΔHvap в джоулях на моль. Результат P2 будет выражен в тех же единицах давления, что и P1.
Разбор формулы
Уравнение имеет вид $$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$ где \(R = 8{,}314\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\). Выразив \(P_2\), получаем $$P_2 = P_1 \cdot e^{-\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}$$ В модели предполагается, что \(\Delta H_{vap}\) постоянна в рассматриваемом диапазоне температур, а пар ведёт себя как идеальный газ. Это хорошее приближение для небольших интервалов температур.
Пример расчёта
Для воды \(P_1 = 101325\ \text{Па}\) при \(T_1 = 373{,}15\ \text{К}\), \(\Delta H_{vap} = 40700\ \text{Дж/моль}\). Найдём давление пара при \(T_2 = 350\ \text{К}\): $$\frac{1}{350} - \frac{1}{373{,}15} = 0{,}00285714 - 0{,}00267989 = 0{,}00017725$$ Умножим на \(-\left(\frac{40700}{8{,}314}\right) = -4894{,}8\): $$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -0{,}86756$$ Тогда $$P_2 = 101325 \cdot e^{-0{,}86756} \approx 42546\ \text{Па}$$
Частые вопросы
В каких единицах задавать температуру? Только в кельвинах — уравнение работает с абсолютной температурой.
Обязательно ли указывать P1 в паскалях? Нет. Подойдут любые единицы давления: P2 получится в тех же единицах, потому что в уравнении используется отношение давлений.
Почему результат приблизительный? На самом деле \(\Delta H_{vap}\) немного меняется с температурой, поэтому точность падает при очень больших перепадах температур.
