Что считает этот калькулятор
Уравнение Клаузиуса–Клапейрона показывает, как давление насыщенного пара чистой жидкости меняется с температурой. Если известно давление пара \(P_1\) при температуре \(T_1\), энтальпия испарения \(\Delta H_{vap}\) и целевая температура \(T_2\), инструмент вычисляет давление пара \(P_2\) при этой новой температуре. Это универсальная закономерность из физической химии: она справедлива для любого чистого вещества и не привязана к какой-либо конкретной стране или нормативной базе.
Как пользоваться
Задайте опорную точку, которую вы уже знаете. Например, для воды это 101,325 кПа при 373,15 K (кипение при давлении 1 атм). Укажите целевую температуру \(T_2\) в кельвинах (K = °C + 273,15) и молярную энтальпию испарения \(\Delta H_{vap}\) в кДж/моль. Калькулятор переводит \(\Delta H_{vap}\) в Дж/моль, использует универсальную газовую постоянную \(R = 8{,}314\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{K)}\) и выдаёт \(P_2\) в тех же единицах давления, в которых вы задали \(P_1\).
Разбор формулы
Двухточечная форма уравнения выглядит так: $$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right).$$ Выражая отсюда \(P_2\), получаем $$P_2 = P_1 \cdot \exp\!\left[ -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\right].$$ Модель предполагает, что \(\Delta H_{vap}\) постоянна в рассматриваемом диапазоне температур, а пар ведёт себя как идеальный газ, поэтому результат наиболее точен на сравнительно небольших температурных интервалах.
Пример расчёта
Для воды \(\Delta H_{vap} \approx 40{,}66\) кДж/моль, кипение происходит при 373,15 K (101,325 кПа). При \(T_2 = 363{,}15\ \text{K}\): $$\frac{1}{363{,}15} - \frac{1}{373{,}15} = 0{,}0027537 - 0{,}0026799 = 7{,}379\times10^{-5}\ \text{K}^{-1}.$$ Тогда $$-\frac{40660}{8{,}3145}\times 7{,}379\times10^{-5} = -0{,}3609,$$ откуда \(P_2 = 101{,}325 \cdot e^{-0{,}3609} \approx 70{,}6\) кПа — это близко к измеренному значению около 90 °C.
Частые вопросы
Обязательно ли указывать температуру в кельвинах? Да. В уравнении используется абсолютная температура; чтобы перевести градусы Цельсия, прибавьте 273,15.
В каких единицах получается \(P_2\)? В тех же, в которых вы ввели \(P_1\). Давления входят в формулу только как отношение, поэтому единицы сокращаются.
Почему результат лишь приблизительный? Формула исходит из того, что \(\Delta H_{vap}\) не зависит от температуры, а пар идеален. Эти допущения нарушаются на широких диапазонах температур и вблизи критической точки.
