ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تصف معادلة كلاوزيوس–كلابيرون كيف يتغيّر ضغط بخار سائل نقي مع تغيّر درجة الحرارة. فإذا كان لديك ضغط بخار معلوم \(P_1\) عند درجة حرارة \(T_1\)، وكانت إنثالبيا التبخّر \(\Delta H_{vap}\) معروفة، ودرجة حرارة مستهدفة \(T_2\)، فإن هذه الأداة تحسب ضغط البخار \(P_2\) عند تلك الدرجة الجديدة. وهي علاقة فيزيائية–كيميائية عالمية تنطبق على أي مادة نقية، ولا ترتبط ببلد أو نظام تشريعي بعينه.
كيفية الاستخدام
أدخل نقطة مرجعية تعرفها مسبقًا — وللماء مثلًا: 101.325 كيلوباسكال عند 373.15 كلفن (نقطة الغليان عند ضغط جوي واحد). ثم أدخل درجة الحرارة المستهدفة \(T_2\) بوحدة الكلفن (\(K = °C + 273.15\))، وإنثالبيا التبخّر المولية \(\Delta H_{vap}\) بوحدة كيلوجول/مول. تقوم الحاسبة بتحويل \(\Delta H_{vap}\) إلى جول/مول، وتستخدم ثابت الغازات \(R = 8.314\) جول/(مول·كلفن)، وتُرجع لك قيمة \(P_2\) بنفس وحدة الضغط التي أدخلت بها \(P_1\).
شرح المعادلة
صيغة النقطتين هي:
$$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$وبحلّ المعادلة للحصول على \(P_2\) نحصل على:
$$P_2 = P_1 \cdot \exp\!\left[ -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\right]$$ويفترض هذا النموذج أن \(\Delta H_{vap}\) ثابتة على امتداد المجال الحراري، وأن البخار يسلك سلوكًا مثاليًا، ولذلك تكون النتائج أدقّ ضمن فروق حرارية معتدلة.
مثال محلول
إنثالبيا تبخّر الماء تساوي تقريبًا \(\Delta H_{vap} \approx 40.66\) كيلوجول/مول، ويغلي عند 373.15 كلفن (101.325 كيلوباسكال). عند \(T_2 = 363.15\) كلفن:
$$\frac{1}{363.15} - \frac{1}{373.15} = 0.0027537 - 0.0026799 = 7.379\times10^{-5}\ \text{K}^{-1}$$ثم
$$-\frac{40660}{8.3145}\times 7.379\times10^{-5} = -0.3609$$وبالتالي
$$P_2 = 101.325\cdot e^{-0.3609} \approx 70.6\ \text{كيلوباسكال}$$— وهي قيمة قريبة من القيمة المقيسة قرب درجة 90 °م.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون درجات الحرارة بالكلفن؟ نعم. تعتمد المعادلة على درجة الحرارة المطلقة؛ حوّل الدرجة المئوية بإضافة 273.15.
بأي وحدة تخرج قيمة \(P_2\)؟ بنفس الوحدة التي تُدخلها لـ \(P_1\). فالضغطان يظهران على هيئة نسبة فقط، ومن ثمّ تُختصر الوحدات.
لماذا تكون النتيجة تقريبية فقط؟ لأنها تفترض أن \(\Delta H_{vap}\) لا تتغير مع درجة الحرارة وأن البخار مثالي، وهذان الافتراضان ينهاران على المجالات الحرارية الواسعة وقرب النقطة الحرجة.
