ما هي معادلة أنطوان؟
معادلة أنطوان علاقة شبه تجريبية بسيطة وواسعة الانتشار تربط بين ضغط البخار المُشبَع لمادة نقية ودرجة حرارتها. وهي تصف الارتفاع شديد اللاخطية لضغط البخار مع ارتفاع درجة الحرارة باستخدام ثلاثة معاملات فقط — A وB وC — تُحسب بمطابقتها مع البيانات التجريبية لكل مركّب ضمن نطاق محدد من درجات الحرارة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل معاملات أنطوان A وB وC الخاصة بمادتك، ثم درجة الحرارة T بالدرجات المئوية. تعيد الحاسبة قيمة ضغط البخار P بوحدة mmHg وتحوّلها إلى الجو (atm) والبار (bar) والكيلوباسكال (kPa). تأكّد من أن معاملاتك تتوافق مع نظام الوحدات الذي تتوقعه — فالقيم الافتراضية المعروضة تستخدم مجموعة المياه من قاعدة NIST التي تعطي الضغط بوحدة mmHg ودرجة الحرارة بـ °م.
شرح المعادلة
المعادلة هي: $$\log_{10}(P) = \text{A} - \frac{\text{B}}{\text{C} + \text{T}}$$ وبعد حساب الطرف الأيمن، يُستخرج ضغط البخار على الصورة $$P = 10^{\,\text{A} - \frac{\text{B}}{\text{C} + \text{T}}}$$ يحدّد الثابت A المقياس العام، بينما يتحكّم B في مدى حدّة ارتفاع الضغط، ويُزيح C مرجع درجة الحرارة لتحسين دقة المطابقة. تحقّق دائمًا مما إذا كانت مجموعة المعاملات تستخدم اللوغاريتم العشري \(\log_{10}\) أم اللوغاريتم الطبيعي، وما إذا كانت T بالدرجة المئوية °م أم بالكلفن K.
مثال محلول
بالنسبة للماء حيث \(\text{A} = 8.07131\) و\(\text{B} = 1730.63\) و\(\text{C} = 233.426\) عند \(\text{T} = 100\) °م: فإن \(\text{C} + \text{T} = 333.426\)، ومن ثَمّ \(\text{B}/(\text{C}+\text{T}) = 5.19042\). وبذلك يكون $$\log_{10}(P) = 8.07131 - 5.19042 = 2.88089$$ فينتج \(P = 10^{2.88089} \approx 760.6\) mmHg — أي ما يعادل ضغطًا جويًا واحدًا (1 atm) تقريبًا، وهو تحديدًا نقطة غليان الماء عند مستوى سطح البحر كما هو متوقَّع.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات المستخدمة؟ مع المعاملات الشائعة على نمط NIST، تكون T بالدرجة المئوية °م ويخرج الضغط P بوحدة mmHg؛ كما تعرض الحاسبة القيم بوحدات atm وbar وkPa.
لماذا توجد مجموعات معاملات مختلفة؟ ثوابت أنطوان صالحة فقط ضمن نطاق درجات الحرارة الذي حُسبت من أجله، لذا غالبًا ما يكون للمادة الواحدة عدة مجموعات تغطي مناطق درجات الحرارة المنخفضة والمرتفعة.
هل يمكنني استخدام الكلفن؟ فقط إذا كانت مجموعة المعاملات لديك مُشتقة لوحدة الكلفن؛ فخلط الأنظمة يؤدي إلى نتائج خاطئة.
