この計算ツールでできること
この蒸気圧計算ツールは、2点形式のクラウジウス・クラペイロンの式を用いて、ある液体の蒸気圧を目標温度において推定します。必要な情報は、既知の温度での蒸気圧と、その液体のモル蒸発エンタルピーです。物理化学や化学工学、熱力学の学習・演習で広く使われている計算です。
使い方
まず既知の蒸気圧 \(P_1\) を入力します（Pa、atm、mmHg など、一貫していればどの圧力単位でも構いません）。次に、その \(P_1\) を測定したときの温度 \(T_1\)（ケルビン）、求めたい目標温度 \(T_2\)（同じくケルビン）、そして蒸発エンタルピー \(\Delta H_{vap}\)（J/mol）を入力します。結果として得られる \(P_2\) は、\(P_1\) に使った圧力単位と同じ単位で返されます。
計算式の解説
式は $$\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$ で、\(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) は気体定数です。これを \(P_2\) について解くと $$P_2 = P_1 \cdot e^{-\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}$$ となります。このモデルでは、対象とする温度範囲で \(\Delta H_{vap}\) が一定であること、また蒸気が理想気体として振る舞うことを前提としています。温度差がそれほど大きくない範囲では、これは十分よい近似になります。
計算例
水の場合、\(T_1 = 373.15\ \text{K}\) で \(P_1 = 101325\ \text{Pa}\)、\(\Delta H_{vap} = 40700\ \text{J/mol}\) とします。\(T_2 = 350\ \text{K}\) における蒸気圧を求めてみましょう。まず \(\frac{1}{350} - \frac{1}{373.15} = 0.00285714 - 0.00267989 = 0.00017725\)。これに \(-\frac{40700}{8.314} = -4894.8\) を掛けると、\(\ln(P_2/P_1) = -0.86756\) となります。したがって $$P_2 = 101325 \cdot e^{-0.86756} \approx 42546\ \text{Pa}$$ です。
よくある質問
温度の単位は何を使えばよいですか？ 必ずケルビンを使ってください。この式では絶対温度が必要です。
\(P_1\) は必ずパスカル（Pa）で入力する必要がありますか？ いいえ。どの圧力単位でも問題ありません。式は比の形で計算するため、\(P_2\) は \(P_1\) と同じ単位で出力されます。
結果が近似値になるのはなぜですか？ 実際には \(\Delta H_{vap}\) も温度によってわずかに変化します。そのため、温度範囲が非常に大きい場合は精度が下がります。
