증기압 강하란?
비휘발성 용질을 용매에 녹이면 용액의 증기압은 순수한 용매보다 낮아집니다. 이러한 총괄성(어는점 내림·끓는점 오름 등과 같은 묶음 성질)은 라울의 법칙으로 설명됩니다. 증기압이 낮아지는 양 \(\Delta p\)는 용질의 종류와는 상관없이 녹아 있는 용질의 몰분율에만 의존합니다. 압력 단위는 그대로 따라 나오므로, 이 계산기는 mmHg, atm, kPa, torr 등 일관된 단위라면 어떤 것이든 사용할 수 있습니다.
계산기 사용법
용질(녹는 물질)의 몰수, 용매의 몰수, 그리고 순수 용매의 증기압(\(p^{\circ}\))을 입력하세요. 계산기가 용질의 몰분율, 그에 따른 증기압 강하 \(\Delta p\), 그리고 용액의 최종 증기압을 자동으로 구해 줍니다.
공식 풀이
이상 용액의 증기압은 다음과 같습니다.
$$p = x_{\text{용매}} \times p^{\circ}$$
몰분율의 합은 1이므로, 강하량은 다음과 같이 됩니다.
$$\Delta p = p^{\circ} - p = x_{\text{용질}} \times p^{\circ}$$
용질의 몰분율은 다음으로 구합니다.
$$x_{\text{용질}} = \frac{n_{\text{용질}}}{n_{\text{용질}} + n_{\text{용매}}}$$
따라서 용액의 증기압은 \(p = p^{\circ} - \Delta p\) 입니다.
예제 풀이
비휘발성 용질 0.5 mol을 물 9.5 mol에 녹였고, 순수한 물의 증기압이 760 mmHg라고 합시다. 전체 몰수는 10 mol이므로
$$x_{\text{용질}} = \frac{0.5}{10} = 0.05$$
따라서
$$\Delta p = 0.05 \times 760 = 38 \ \text{mmHg}$$
이고, 용액의 증기압은 \(760 - 38 = 722 \ \text{mmHg}\) 가 됩니다.
자주 묻는 질문
용질의 종류가 영향을 주나요? 비휘발성 용질이 녹은 이상 용액에서는 용질의 종류가 아니라 몰분율만이 영향을 줍니다.
용질이 해리되면 어떻게 하나요? 이온성 용질의 경우, 이온으로 해리되는 정도를 반영하기 위해 실제 몰수에 반트 호프 인자(\(i\))를 곱해 주어야 합니다.
\(p^{\circ}\)는 어떤 단위로 입력하나요? 어떤 압력 단위든 사용할 수 있으며, \(\Delta p\)와 용액의 증기압은 입력한 것과 같은 단위로 나옵니다.
