파장 → 파수 변환 계산기

계산 입력

파장

파장 단위 나노미터 (nm) 마이크로미터 (µm) 밀리미터 (mm) 센티미터 (cm) 미터 (m)

결과

파수

10,000

cm⁻¹ (역센티미터)

파장 (cm 단위)	0.0001 cm
파장 (nm 단위)	1,000 nm

파수란 무엇인가요?

파수(wavenumber)는 단위 길이당 파동이 반복되는 횟수를 뜻하며, 분광학에서는 보통 역센티미터(cm⁻¹) 단위로 표현합니다. 쉽게 말해 센티미터로 측정한 파장의 역수입니다. 파수는 광자의 에너지 및 진동수에 정비례하기 때문에 스펙트럼 특성을 비교하기 쉬워, 적외선(IR) 분광법과 라만 분광법에서 널리 쓰입니다.

파수는 1센티미터 안에 몇 개의 파동 주기가 들어가는지를 나타내며, 파장의 역수입니다.

계산기 사용 방법

측정하려는 빛이나 복사선의 파장을 입력하고 단위(나노미터, 마이크로미터, 밀리미터, 센티미터, 미터)를 선택하세요. 계산기는 먼저 파장을 센티미터로 환산한 뒤 그 역수를 취해 cm⁻¹ 단위의 파수를 구합니다. 참고용으로 센티미터 및 나노미터로 환산한 파장도 함께 보여줍니다.

공식 풀이

핵심 관계식은 $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{1}{\text{Wavelength (cm)}}$$ 입니다. \(1\ \text{cm} = 10^{7}\ \text{nm}\) 이므로, 가시광선·자외선 영역에서 자주 쓰는 간편식은 $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{10^{7}}{\text{Wavelength (nm)}}$$ 입니다. 입력값을 센티미터로 환산하려면 다음을 적용합니다: \(1\ \text{nm} = 10^{-7}\ \text{cm}\), \(1\ \text{µm} = 10^{-4}\ \text{cm}\), \(1\ \text{mm} = 0.1\ \text{cm}\), \(1\ \text{m} = 100\ \text{cm}\).

파수는 센티미터 단위 파장의 역수, 또는 10⁷을 나노미터 단위 파장으로 나눈 값과 같습니다.

예제 풀이

파장이 500 nm인 초록색 빛을 생각해 봅시다. 먼저 cm로 환산하면 $$500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\ \text{cm}$$ 입니다. 파수는 $$\frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$$ 입니다. 간편식을 쓰면 \(\frac{10^{7}}{500} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}\) 로, 동일한 결과가 나옵니다.

자주 묻는 질문

진동수 대신 cm⁻¹를 쓰는 이유는? 진동수는 수백 테라헤르츠(THz)에 이르는 매우 큰 값이 되기 쉽지만, 파수는 이런 거대한 수치를 피할 수 있고 에너지에 선형적으로 비례합니다. 그래서 IR 스펙트럼을 그래프로 그리거나 표로 정리할 때 편리합니다.

파수가 각파수 k와 같은 건가요? 아닙니다. 분광학에서 쓰는 파수 \(\tilde{\nu} = 1/\lambda\) 에는 물리학의 각파수 \(k = 2\pi/\lambda\) 에 들어가는 \(2\pi\) 인자가 없습니다.

IR 분광법의 일반적인 범위는? 중적외선 스펙트럼은 보통 약 400~4000 cm⁻¹ 범위이며, 이는 파장으로 약 2.5 µm~25 µm에 해당합니다.