에너지-파장 변환 계산기란?
이 계산기는 플랑크–아인슈타인 관계식을 이용해 광자의 에너지를 그에 대응하는 파장으로 변환해 줍니다. 에너지와 파장은 반비례 관계이므로, X선처럼 에너지가 높은 광자는 파장이 매우 짧고, 전파처럼 에너지가 낮은 광자는 파장이 깁니다. 에너지 값을 전자볼트(eV) 또는 줄(J) 단위로 입력하면 나노미터와 미터 단위의 파장은 물론 광자의 진동수까지 한 번에 확인할 수 있습니다.
사용 방법
입력란에 광자 에너지를 입력하고 단위(eV 또는 J)를 선택하면 파장이 바로 계산됩니다. 전자볼트는 원자물리, 광학, 입자물리 분야에서 다루기 편한 단위이고, 줄은 국제단위계(SI)의 표준 단위입니다. 나노미터 단위 결과를 보면 해당 광자가 전자기 스펙트럼의 어느 영역에 속하는지 쉽게 가늠할 수 있습니다 — 가시광선은 대략 380~750 nm 범위에 해당합니다.
공식 풀이
파장은 다음과 같이 구합니다.
$$\lambda = \frac{h\,c}{E}$$여기서 \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) 는 플랑크 상수, \(c = 2.99792458\times10^{8}\ \text{m/s}\) 는 빛의 속도입니다. 에너지를 eV 단위로 입력하면 먼저 \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\) 를 곱해 줄 단위로 환산합니다. 진동수는 \(\nu = E / h\) 로 구합니다.
계산 예시
어떤 광자의 에너지가 2.0 eV 라고 가정해 봅시다. 줄 단위로 환산하면 다음과 같습니다.
$$2.0 \times 1.602176634\times10^{-19} = 3.204\times10^{-19}\ \text{J}$$이어서
$$\lambda = \frac{6.62607015\times10^{-34} \times 2.99792458\times10^{8}}{3.204\times10^{-19}} \approx 6.199\times10^{-7}\ \text{m} = \text{약 } 620\ \text{nm}$$가 되며, 이는 주황빛이 도는 붉은색 가시광선에 해당합니다.
자주 묻는 질문
왜 파장은 에너지에 반비례하나요? \(hc\) 의 곱이 상수이기 때문에, 에너지가 커지면 파장은 반드시 짧아집니다.
eV에 쓸 수 있는 간단한 공식이 있나요? \(\lambda(\text{nm}) \approx 1239.84 / E(\text{eV})\) 라는 편리한 근사식을 활용할 수 있습니다.
모든 광자에 적용되나요? 네 — 감마선, X선, 자외선, 가시광선, 적외선, 마이크로파, 전파 모두 동일한 관계식을 따릅니다.
