À quoi sert ce calculateur ?
Cet outil convertit l'énergie d'un photon en sa longueur d'onde correspondante grâce à la relation de Planck–Einstein. Comme l'énergie et la longueur d'onde varient en sens inverse, les photons très énergétiques (comme les rayons X) possèdent des longueurs d'onde très courtes, tandis que les photons peu énergétiques (comme les ondes radio) ont de grandes longueurs d'onde. Saisissez une valeur d'énergie en électronvolts (eV) ou en joules (J) et obtenez instantanément la longueur d'onde en nanomètres et en mètres, ainsi que la fréquence du photon.
Comment l'utiliser
Indiquez l'énergie du photon dans le champ prévu, sélectionnez l'unité (eV ou J), et le calculateur affiche la longueur d'onde. Les électronvolts sont pratiques en physique atomique, optique et des particules ; le joule, lui, est l'unité du Système international. Le résultat en nanomètres permet de repérer facilement la position du photon dans le spectre électromagnétique : la lumière visible s'étend environ de 380 à 750 nm.
La formule expliquée
La longueur d'onde est donnée par $$\lambda = \frac{h\,c}{E}$$ où h = \(6{,}62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) est la constante de Planck et c = \(2{,}99792458\times10^{8}\ \text{m/s}\) la vitesse de la lumière. Si l'énergie est saisie en eV, elle est d'abord convertie en joules en la multipliant par \(1{,}602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\). La fréquence s'obtient quant à elle par \(\nu = E / h\).
Exemple concret
Imaginons un photon d'une énergie de 2,0 eV. Conversion en joules : $$2{,}0 \times 1{,}602176634\times10^{-19} = 3{,}204\times10^{-19}\ \text{J}$$ On a alors $$\lambda = \frac{6{,}62607015\times10^{-34} \times 2{,}99792458\times10^{8}}{3{,}204\times10^{-19}} \approx 6{,}199\times10^{-7}\ \text{m} = \text{environ } 620\ \text{nm}$$ soit une lumière visible dans le rouge-orangé.
Questions fréquentes
Pourquoi la longueur d'onde est-elle inversement proportionnelle à l'énergie ? Parce que le produit hc est constant : une énergie plus grande implique nécessairement une longueur d'onde plus courte.
Existe-t-il une astuce rapide pour les eV ? Oui, une approximation pratique est \(\lambda(\text{nm}) \approx 1239{,}84 / E(\text{eV})\).
Cela fonctionne-t-il pour tous les photons ? Tout à fait : rayons gamma, rayons X, UV, lumière visible, infrarouge, micro-ondes et ondes radio obéissent tous à la même relation.
