エネルギーから波長を求める計算ツールとは？
このツールは、プランク・アインシュタインの関係式を使って、光子のエネルギーを対応する波長へと変換します。エネルギーと波長は反比例の関係にあるため、X線のような高エネルギーの光子は非常に短い波長を持ち、電波のような低エネルギーの光子は長い波長を持ちます。エネルギーの値を電子ボルト（eV）またはジュール（J）で入力すれば、ナノメートルとメートル単位の波長に加えて、光子の周波数も瞬時に得られます。
使い方
入力欄に光子のエネルギーを入力し、単位（eVまたはJ）を選ぶだけで、波長が表示されます。電子ボルトは原子・光・素粒子物理学の分野で扱いやすく、ジュールはSI単位です。ナノメートル単位の結果は、その光子が電磁スペクトルのどこに位置するかを確認するのに便利です。なお、可視光線はおよそ380〜750 nmの範囲に広がっています。
計算式の解説
波長は $$\lambda = \frac{hc}{E}$$ で求められます。ここで \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) はプランク定数、\(c = 2.99792458\times10^{8}\ \text{m/s}\) は光速です。エネルギーをeVで入力した場合は、まず \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\) を掛けてジュールに変換します。周波数は \(\nu = E / h\) で算出されます。
計算例
たとえば、ある光子のエネルギーが 2.0 eV だとします。ジュールに変換すると、$$2.0 \times 1.602176634\times10^{-19} = 3.204\times10^{-19}\ \text{J}$$ 次に $$\lambda = \frac{6.62607015\times10^{-34} \times 2.99792458\times10^{8}}{3.204\times10^{-19}} \approx 6.199\times10^{-7}\ \text{m} = 約\ 620\ \text{nm}$$ となり、これはオレンジ〜赤色の可視光線に相当します。
よくある質問
なぜ波長はエネルギーに反比例するのですか？ hc の積が定数であるため、エネルギーが大きくなると波長は必ず短くなります。
eVを使った手軽な近似式はありますか？ 便利な近似として \(\lambda(\text{nm}) \approx 1239.84 / E(\text{eV})\) が使えます。
どんな光子にも使えますか？ はい。ガンマ線、X線、紫外線、可視光線、赤外線、マイクロ波、電波まで、すべて同じ関係式に従います。
