波数とは？
波数とは、単位長さあたりに含まれる波の周期数のことで、分光分析では一般に「毎センチメートル（cm⁻¹）」という逆数の単位で表されます。要するに、センチメートル単位で測った波長の逆数です。波数は光子のエネルギーや周波数に正比例するため、スペクトルの特徴を比較しやすく、赤外（IR）分光やラマン分光で広く使われています。
この計算ツールの使い方
対象となる光や放射の波長を入力し、単位（ナノメートル、マイクロメートル、ミリメートル、センチメートル、メートル）を選びます。計算ツールはまず波長をセンチメートルへ換算し、その逆数を取ることで波数（cm⁻¹）を求めます。あわせて、参考用にセンチメートル単位とナノメートル単位での波長も表示します。
計算式の解説
基本となる関係式は \(\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda\,(\text{cm})}\) です。1 cm = 10⁷ nm なので、可視光や紫外領域では \(\tilde{\nu} = \frac{10^{7}}{\lambda\,(\text{nm})}\) という簡便式が便利です。各単位をセンチメートルに換算するには、1 nm = 10⁻⁷ cm、1 µm = 10⁻⁴ cm、1 mm = 0.1 cm、1 m = 100 cm を使います。
$$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{1}{\text{Wavelength} \times 10^{-7}}$$
計算例
波長500 nmの緑色光を例にとってみましょう。まずセンチメートルに換算すると、\(500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\ \text{cm}\)。波数は $$\frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$$ となります。簡便式を使っても \(\frac{10^{7}}{500} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}\) となり、同じ答えが得られます。
よくある質問
なぜ周波数ではなく cm⁻¹ を使うの？ 周波数は数百テラヘルツといった巨大な数値になりがちですが、波数ならそれを避けられます。さらにエネルギーに比例して変化するため、IRスペクトルのグラフ化や表作成にとても便利です。
波数は角波数 k と同じもの？ いいえ、異なります。分光で使う波数 \(\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}\) には、物理学の角波数 \(k = \frac{2\pi}{\lambda}\) に含まれる \(2\pi\) の因子がありません。
IR分光で一般的な範囲は？ 中赤外スペクトルはおおよそ 400〜4000 cm⁻¹ の範囲に広がり、これは波長にしておよそ 2.5 µm〜25 µm に相当します。
