गणना दर्ज करें

परिणाम

तरंग संख्या

10,000

cm⁻¹ (व्युत्क्रम सेंटीमीटर)

सेंटीमीटर में तरंगदैर्ध्य	0.0001 cm
नैनोमीटर में तरंगदैर्ध्य	1,000 nm

तरंग संख्या क्या होती है?

तरंग संख्या (wavenumber) किसी इकाई लंबाई में तरंग के चक्रों की संख्या को दर्शाती है, और स्पेक्ट्रोस्कोपी में इसे आमतौर पर व्युत्क्रम सेंटीमीटर (cm⁻¹) में व्यक्त किया जाता है। दरअसल यह सेंटीमीटर में मापी गई तरंगदैर्ध्य का व्युत्क्रम मात्र है। इन्फ्रारेड (IR) और रामन स्पेक्ट्रोस्कोपी में तरंग संख्या इसलिए ज़्यादा लोकप्रिय है क्योंकि यह फोटॉन की ऊर्जा और आवृत्ति के सीधे समानुपाती होती है, जिससे स्पेक्ट्रम के विभिन्न लक्षणों की आपस में तुलना करना आसान हो जाता है।

तरंगदैर्ध्य और तरंग संख्या के संबंध को दर्शाती तरंग — तरंग संख्या बताती है कि एक सेंटीमीटर में कितने तरंग चक्र समाते हैं, यह तरंगदैर्ध्य का व्युत्क्रम है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने प्रकाश या विकिरण की तरंगदैर्ध्य दर्ज करें और उसकी इकाई चुनें (नैनोमीटर, माइक्रोमीटर, मिलीमीटर, सेंटीमीटर या मीटर)। कैलकुलेटर सबसे पहले तरंगदैर्ध्य को सेंटीमीटर में बदलता है, फिर उसका व्युत्क्रम लेकर cm⁻¹ में तरंग संख्या निकाल देता है। साथ ही यह संदर्भ के लिए सेंटीमीटर और नैनोमीटर में समतुल्य तरंगदैर्ध्य भी दिखाता है।

सूत्र की पूरी समझ

मूल संबंध है $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{1}{\text{Wavelength (cm)}}$$ चूँकि $1\ \text{cm} = 10^{7}\ \text{nm}$, इसलिए दृश्य/UV क्षेत्र के काम के लिए व्यावहारिक शॉर्टकट है $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{10^{7}}{\text{Wavelength (nm)}}$$ किसी भी इनपुट को सेंटीमीटर में बदलने के लिए: $1\ \text{nm} = 10^{-7}\ \text{cm}$, $1\ \text{µm} = 10^{-4}\ \text{cm}$, $1\ \text{mm} = 0.1\ \text{cm}$, और $1\ \text{m} = 100\ \text{cm}$।

तरंगदैर्ध्य को तरंग संख्या में बदलने वाला सूत्र आरेख — तरंग संख्या सेंटीमीटर में तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रम के बराबर होती है, या नैनोमीटर में तरंगदैर्ध्य से विभाजित 10⁷।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए हरे प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 500 nm है। इसे cm में बदलें: $500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\ \text{cm}$। तरंग संख्या होगी $$\frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$$ शॉर्टकट से देखें तो: $\frac{10^{7}}{500} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$ — यानी वही उत्तर।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

आवृत्ति के बजाय cm⁻¹ का इस्तेमाल क्यों किया जाता है? तरंग संख्या से आवृत्ति के बहुत बड़े मानों (सैकड़ों टेराहर्ट्ज़) से बचा जा सकता है, और यह ऊर्जा के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जिससे IR स्पेक्ट्रम का ग्राफ बनाना और तालिका तैयार करना सुविधाजनक हो जाता है।

क्या तरंग संख्या और कोणीय तरंग संख्या k एक ही चीज़ हैं? नहीं। स्पेक्ट्रोस्कोपिक तरंग संख्या $\tilde{\nu} = 1/\lambda$ में $2\pi$ का गुणक नहीं होता, जबकि भौतिकी की कोणीय तरंग संख्या $k = 2\pi/\lambda$ में यह मौजूद रहता है।

IR स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए सामान्य परास क्या है? मध्य-इन्फ्रारेड स्पेक्ट्रम आमतौर पर लगभग 400 से 4000 cm⁻¹ तक फैला होता है, जो लगभग 2.5 µm से 25 µm की तरंगदैर्ध्य के अनुरूप है।

संबंधित कैलकुलेटर