ما هو العدد الموجي؟
العدد الموجي هو عدد دورات الموجة لكل وحدة طول، وغالبًا ما يُعبَّر عنه في التحليل الطيفي بوحدة السنتيمتر المقلوب (cm⁻¹). وهو ببساطة مقلوب الطول الموجي مقيسًا بالسنتيمتر. ويشيع استخدام الأعداد الموجية في مطيافية الأشعة تحت الحمراء (IR) ومطيافية رامان، لأنها تتناسب طرديًا مع طاقة الفوتون وتردده، مما يسهّل مقارنة المعالم الطيفية فيما بينها.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الطول الموجي للضوء أو الإشعاع الذي تتعامل معه، ثم اختر وحدته (نانومتر، أو ميكرومتر، أو مليمتر، أو سنتيمتر، أو متر). تقوم الحاسبة أولًا بتحويل الطول الموجي إلى سنتيمترات، ثم تأخذ مقلوبه لتعطيك العدد الموجي بوحدة cm⁻¹. كما تعرض لك الطول الموجي المكافئ بالسنتيمتر والنانومتر للمرجعية.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي \(\tilde{\nu} = 1 / \lambda(\text{cm})\). وبما أن 1 سم = 10⁷ نانومتر، فإن الاختصار العملي للعمل في نطاق الضوء المرئي والأشعة فوق البنفسجية هو \(\tilde{\nu} = 10^{7} / \lambda(\text{nm})\). ولتحويل أي قيمة مُدخلة إلى سنتيمترات: 1 نانومتر = 10⁻⁷ سم، و1 ميكرومتر = 10⁻⁴ سم، و1 مليمتر = 0.1 سم، و1 متر = 100 سم.
$$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{1}{\text{Wavelength} \times 10^{-7}}$$
مثال محلول
لنأخذ الضوء الأخضر بطول موجي يبلغ 500 نانومتر. نحوّله إلى سنتيمترات: \(500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\) سم. ويكون العدد الموجي:
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$$وباستخدام الاختصار: \(10^{7} / 500 = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}\) — وهي النتيجة نفسها.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم cm⁻¹ بدلًا من التردد؟ تتجنب الأعداد الموجية قيم التردد الضخمة (مئات التيراهرتز)، وتتناسب خطيًا مع الطاقة، وهو ما يجعلها مريحة لرسم أطياف الأشعة تحت الحمراء وتبويبها في جداول.
هل العدد الموجي هو نفسه العدد الموجي الزاوي k؟ لا. العدد الموجي الطيفي \(\tilde{\nu} = 1/\lambda\) يُسقط عامل \(2\pi\) الموجود في العدد الموجي الزاوي الفيزيائي \(k = 2\pi/\lambda\).
ما النطاق المعتاد في مطيافية الأشعة تحت الحمراء؟ تمتد أطياف الأشعة تحت الحمراء المتوسطة عادةً من نحو 400 إلى 4000 cm⁻¹، وهو ما يقابل أطوالًا موجية تتراوح بين نحو 2.5 ميكرومتر و25 ميكرومتر.
