ما هي معادلة هندرسون-هاسلباخ؟
تربط معادلة هندرسون-هاسلباخ بين درجة حموضة (pH) المحلول المنظم وثابت تفكك الحمض (pKa) للحمض الضعيف، ونسبة تركيز قاعدته المرافقة [A⁻] إلى تركيز الحمض غير المتفكك [HA]. وتُعَدّ هذه المعادلة من أكثر العلاقات استخدامًا في الكيمياء والكيمياء الحيوية وعلم الأدوية لفهم المحاليل المنظمة وتصميمها.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: قيمة pKa للحمض الضعيف، والتركيز المولاري للقاعدة المرافقة [A⁻]، والتركيز المولاري للحمض الضعيف [HA]. تعرض الحاسبة بعد ذلك درجة حموضة المحلول المنظم الناتجة، ونسبة القاعدة إلى الحمض، وقيمة pOH المقابلة. وعندما يتساوى تركيز القاعدة مع تركيز الحمض تصبح النسبة 1، فيكون \(\log_{10}(1) = 0\)، وتتساوى درجة الحموضة مع قيمة pKa — وهي نقطة أقصى قدرة على التنظيم.
شرح المعادلة
$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$$ يرفع الحدّ اللوغاريتمي قيمة درجة الحموضة عندما تكون كمية القاعدة المرافقة أكبر من كمية الحمض، ويخفضها عندما يزيد الحمض عن القاعدة. ولأن العلاقة لوغاريتمية، فإن أي تغير بمقدار عشرة أضعاف في النسبة يؤدي إلى تغير درجة الحموضة بمقدار وحدة واحدة بالضبط.
مثال محلول
يستخدم محلول الأسيتات المنظم حمض الأسيتيك الذي تبلغ قيمة pKa له 4.76. لنفترض أن \([\text{A}^-] = 0.2\) مولاري و\([\text{HA}] = 0.1\) مولاري. تكون النسبة \(0.2/0.1 = 2\)، و\(\log_{10}(2) \approx 0.301\). وبذلك تكون $$\text{pH} = 4.76 + 0.301 = 5.061$$ أما قيمة pOH فهي \(14 - 5.061 = 8.939\).
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها للتركيزات؟ يمكن استخدام أي وحدة متّسقة لأن النتيجة تعتمد على النسبة فقط — لكن المولارية (M) هي الوحدة المتعارف عليها.
لماذا تتساوى درجة الحموضة مع pKa عند تساوي التركيزات؟ لأن لوغاريتم العدد 1 يساوي صفرًا، فيختفي الحدّ الثاني من المعادلة، ويتبقى \(\text{pH} = \text{p}K_a\).
هل لهذه المعادلة قيود؟ نعم، فهي تفترض سلوكًا مثاليًا ومحاليل مخفّفة، وأن مكوّنات المحلول المنظم لا تغيّر تركيز بعضها بعضًا بشكل ملحوظ عبر التفكك.
