亨德森-哈塞尔巴尔赫方程计算器

输入计算

pKa（酸解离常数）

共轭碱 [A⁻]（M）

弱酸 [HA]（M）

结果

缓冲液 pH 值

4.76

pH 单位

碱酸浓度比	1
pOH（= 14 − pH）	9.24

什么是亨德森-哈塞尔巴尔赫方程？

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（Henderson-Hasselbalch equation）描述了缓冲溶液的 pH 值与弱酸的酸解离常数（pKa），以及共轭碱浓度 \([\text{A}^-]\) 与未解离酸浓度 \([\text{HA}]\) 之比之间的关系。它是化学、生物化学和药理学中应用最广泛的公式之一，常用于理解和配制各类缓冲液。

缓冲溶液能抵抗 pH 变化，因为弱酸（HA）与其共轭碱（A⁻）在平衡中共存。

如何使用本计算器

只需输入三个数值：弱酸的 pKa、共轭碱 \([\text{A}^-]\) 的摩尔浓度，以及弱酸 \([\text{HA}]\) 的摩尔浓度。计算器会给出缓冲液的 pH 值、碱酸浓度比以及对应的 pOH。当碱与酸的浓度相等时，比值为 1，\(\log_{10}(1) = 0\)，此时 pH 等于 pKa——这正是缓冲能力最强的状态。

公式详解

$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$$当共轭碱多于酸时，对数项会使 pH 升高；当酸多于碱时，则使 pH 降低。由于这是对数关系，比值每变化 10 倍，pH 恰好移动 1 个单位。

当 [A⁻] 等于 [HA] 时，pH 等于 pKa；在此缓冲区曲线最为平缓。

计算实例

以乙酸（醋酸）缓冲液为例，乙酸的 \(\text{p}K_a = 4.76\)。假设 \([\text{A}^-] = 0.2\ \text{M}\)、\([\text{HA}] = 0.1\ \text{M}\)，则比值为 \(0.2/0.1 = 2\)，\(\log_{10}(2) \approx 0.301\)。因此 \(\text{pH} = 4.76 + 0.301 = 5.061\)，\(\text{pOH} = 14 - 5.061 = 8.939\)。

常见问题

浓度应该用什么单位？只要单位保持一致，任何单位都可以，因为公式中起作用的只是比值——通常使用摩尔浓度（M）。

为什么浓度相等时 pH 等于 pKa？因为 \(\log(1) = 0\)，第二项消失，于是 \(\text{pH} = \text{p}K_a\)。

这个方程有哪些局限性？该方程假设体系处于理想状态、溶液较为稀释，且缓冲组分不会因解离而显著改变彼此的浓度。