亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算器

輸入計算

pKa（酸解離常數）

共軛鹼 [A⁻]（M）

弱酸 [HA]（M）

結果

緩衝溶液 pH 值

4.76

pH 單位

鹼／酸濃度比	1
pOH（= 14 − pH）	9.24

什麼是亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式？

亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式（Henderson-Hasselbalch equation）描述了緩衝溶液的 pH 值，與弱酸的酸解離常數（pKa），以及其共軛鹼 \([\text{A}^-]\) 與未解離弱酸 \([\text{HA}]\) 兩者濃度比之間的關係。在化學、生物化學與藥學領域中，它是理解與設計緩衝系統時最常被引用的關係式之一。

緩衝溶液能抵抗 pH 變化，因為弱酸（HA）與其共軛鹼（A⁻）在平衡中共存。

如何使用本計算器

請輸入三項數值：弱酸的 pKa、共軛鹼 \([\text{A}^-]\) 的莫耳濃度，以及弱酸 \([\text{HA}]\) 的莫耳濃度。計算器會回傳緩衝溶液的 pH 值、鹼對酸的濃度比，以及對應的 pOH。當鹼與酸的濃度相等時，比值為 1，\(\log_{10}(1) = 0\)，此時 pH 恰好等於 pKa——也就是緩衝能力最強的點。

公式說明

$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$$當共軛鹼多於弱酸時，對數項會把 pH 往上推；當弱酸多於共軛鹼時，則把 pH 往下拉。由於兩者為對數關係，濃度比每變動十倍，pH 就剛好移動一個單位。

當 [A⁻] 等於 [HA] 時，pH 等於 pKa；在此緩衝區曲線最為平緩。

範例計算

以醋酸鹽緩衝溶液為例，醋酸的 \(\text{p}K_a = 4.76\)。假設 \([\text{A}^-] = 0.2\ \text{M}\)、\([\text{HA}] = 0.1\ \text{M}\)，則比值為 \(0.2/0.1 = 2\)，而 \(\log_{10}(2) \approx 0.301\)。因此 \(\text{pH} = 4.76 + 0.301 = 5.061\)；pOH 則為 \(14 - 5.061 = 8.939\)。

常見問題

濃度該用什麼單位？只要兩者單位一致即可，因為真正影響結果的只有「比值」——習慣上會使用莫耳濃度（M）。

為什麼濃度相等時 pH 會等於 pKa？因為 \(\log(1) = 0\)，第二項歸零，方程式只剩下 \(\text{pH} = \text{p}K_a\)。

這個方程式有哪些限制？它假設溶液為理想狀態、屬於稀溶液，且緩衝成分之間不會因解離而顯著改變彼此的濃度。