Что такое волновое число?
Волновое число — это количество периодов волны, укладывающихся на единицу длины; в спектроскопии его чаще всего выражают в обратных сантиметрах (см⁻¹). По сути это величина, обратная длине волны, выраженной в сантиметрах. Волновые числа особенно популярны в инфракрасной (ИК) и рамановской спектроскопии, поскольку они прямо пропорциональны энергии и частоте фотона — благодаря этому удобно сравнивать спектральные линии.
Как пользоваться калькулятором
Введите длину волны вашего излучения и выберите единицу измерения (нанометры, микрометры, миллиметры, сантиметры или метры). Калькулятор сначала переводит длину волны в сантиметры, а затем берёт обратную величину — так получается волновое число в см⁻¹. Дополнительно выводятся эквивалентные значения длины волны в сантиметрах и нанометрах для удобства.
Разбор формулы
Основное соотношение:
$$\tilde{\nu}\ (\text{см}^{-1}) = \frac{1}{\lambda\,(\text{см})}$$Поскольку 1 см = 10⁷ нм, на практике для видимого и УФ-диапазона удобно использовать сокращённую формулу
$$\tilde{\nu}\ (\text{см}^{-1}) = \frac{10^{7}}{\lambda\,(\text{нм})}$$Чтобы перевести любое введённое значение в сантиметры: \(1\ \text{нм} = 10^{-7}\ \text{см}\), \(1\ \text{мкм} = 10^{-4}\ \text{см}\), \(1\ \text{мм} = 0{,}1\ \text{см}\) и \(1\ \text{м} = 100\ \text{см}\).
Пример расчёта
Возьмём зелёный свет с длиной волны 500 нм. Переведём в сантиметры: \(500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\ \text{см}\). Тогда волновое число равно
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20\,000\ \text{см}^{-1}$$Проверим по сокращённой формуле: \(\frac{10^{7}}{500} = 20\,000\ \text{см}^{-1}\) — результат тот же.
Частые вопросы
Почему используют см⁻¹, а не частоту? Волновые числа позволяют избежать огромных значений частоты (сотни терагерц) и линейно связаны с энергией, что удобно при построении графиков и составлении таблиц ИК-спектров.
Совпадает ли волновое число с угловым волновым числом k? Нет. Спектроскопическое волновое число \(\tilde{\nu} = 1/\lambda\) не содержит множителя 2π, который присутствует в физическом угловом волновом числе \(k = 2\pi/\lambda\).
Какой диапазон типичен для ИК-спектроскопии? Спектры среднего ИК-диапазона обычно охватывают примерно от 400 до 4000 см⁻¹, что соответствует длинам волн около от 2,5 мкм до 25 мкм.
