什麼是波數？
波數（wavenumber）代表單位長度內所含的波循環次數，在光譜學中最常以「每公分」（cm⁻¹，倒數公分）為單位來表示。簡單來說，它就是以公分為單位的波長取倒數。在紅外線（IR）與拉曼（Raman）光譜中，波數之所以廣受採用，是因為它與光子能量及頻率成正比，讓不同的光譜特徵能夠輕鬆比較。
如何使用這個計算器
輸入您的光或輻射波長，並選擇對應單位（奈米、微米、毫米、公分或公尺）。計算器會先將波長換算成公分，再取倒數，得出以 cm⁻¹ 為單位的波數。同時也會一併顯示換算後的公分波長與奈米波長，方便您對照參考。
公式說明
核心關係式為 $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{1}{\text{Wavelength (cm)}}$$ 由於 \(1\ \text{cm} = 10^{7}\ \text{nm}\)，在處理可見光／紫外光時，常用的快速算法即為 $$\tilde{\nu}\ (\text{cm}^{-1}) = \frac{10^{7}}{\text{Wavelength (nm)}}$$ 各單位換算成公分的對應如下：\(1\ \text{nm} = 10^{-7}\ \text{cm}\)、\(1\ \text{µm} = 10^{-4}\ \text{cm}\)、\(1\ \text{mm} = 0.1\ \text{cm}\)、\(1\ \text{m} = 100\ \text{cm}\)。
實例演練
以波長 500 nm 的綠光為例，先換算成公分：\(500 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-5}\ \text{cm}\)。接著計算波數：$$\frac{1}{5 \times 10^{-5}} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}$$ 若改用快速算法：\(\frac{10^{7}}{500} = 20{,}000\ \text{cm}^{-1}\)，得到的答案完全相同。
常見問題
為什麼用 cm⁻¹ 而不用頻率？使用波數可以避免動輒數百兆赫（THz）的龐大頻率數值，而且它與能量呈線性關係，在繪製與整理紅外線光譜圖表時更為方便。
波數和角波數 k 是同一回事嗎？不是。光譜學上的波數 \(\tilde{\nu} = 1/\lambda\) 並未含有 2π 因子，而物理學中的角波數則為 \(k = 2\pi/\lambda\)。
紅外線光譜的常見範圍是多少？中紅外線光譜大致落在 400 至 4000 cm⁻¹，對應的波長約為 2.5 µm 至 25 µm。
