雑音指数（NF）とは？
雑音指数（NF：Noise Figure）とは、ある部品やシステムを信号が通過する際に、信号対雑音比（SNR）をどれだけ劣化させるかを示す指標です。デシベル（dB）で表され、RF・マイクロ波エンジニアリングの分野で、増幅器（アンプ）やミキサ、さらには受信機チェーン全体の性能を評価するために広く用いられます。雑音指数が小さいほど、ノイズが少なく感度の高いシステムであることを意味します。
この計算ツールの使い方
まずモードを選びます。「SNRから計算」モードでは、入力側と出力側のSNRをdBで入力します。雑音指数は単純にその差として求まります。「縦続接続（カスケード）」モードでは、第1段の雑音指数と利得、そして第2段の雑音指数（いずれもdB）を入力します。本ツールがフリスの公式を適用し、2段構成チェーン全体の合成雑音指数を算出します。
計算式の解説
雑音係数 \(F\) は、入力SNRと出力SNRの比をリニア（真数）で表したものです。雑音指数はそれをデシベルに換算した値で、\(\text{NF(dB)} = 10\cdot\log_{10}(F)\) と表されます。dBで扱う場合、SNRの比は引き算になるため、次式で求められます：
$$\text{NF} = \text{SNR}_{in} - \text{SNR}_{out}$$縦続接続された複数段に対しては、フリスの公式が適用されます：
$$F = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1 G_2} + \dots$$ここで \(F\) と \(G\) の各値はリニア値であり、dBからは \(F = 10^{\text{NF}/10}\)、\(G = 10^{\text{Gain}/10}\) で換算します。第1段の雑音は何でも割られないのに対し、後段の雑音はそれ以前の利得で割られていきます。そのため、システム全体の雑音指数は最前段のアンプによってほぼ決まります。
計算例
第1段：\(\text{NF}_1 = 1\ \text{dB}\)、\(G_1 = 15\ \text{dB}\)。第2段：\(\text{NF}_2 = 4\ \text{dB}\)。リニアに換算すると、\(F_1 = 10^{0.1} \approx 1.2589\)、\(F_2 = 10^{0.4} \approx 2.5119\)、\(G_1 = 10^{1.5} \approx 31.623\) となります。これを式に代入すると
$$F = 1.2589 + \frac{2.5119-1}{31.623} \approx 1.3067$$となり、\(\text{NF} = 10\cdot\log_{10}(1.3067) \approx 1.163\ \text{dB}\) が得られます。第1段の15 dBという高い利得のおかげで、第2段の4 dBという雑音指数は全体にほとんど影響しないことがわかります。
よくある質問（FAQ）
良い雑音指数の目安は？ 低雑音アンプ（LNA）では1〜2 dB以下なら非常に優秀です。受信機全体としては、もう少し高い値でも許容される場合があります。
なぜ最前段が最も重要なのですか？ フリスの公式では、後段の雑音への寄与分が、その前段までに蓄積された利得で割られます。そのため、高利得かつ低NFの第1段があれば、後段で発生するノイズを大きく抑え込めるのです。
NFがマイナスになることはありますか？ ありません。受動的なシステムは必ずノイズを付加するため、\(\text{NF} \geq 0\ \text{dB}\)（\(F \geq 1\)）となります。
