抵抗の熱雑音とは？
すべての抵抗は、印加電圧の有無に関係なく、内部のキャリア（電荷）が熱によって不規則に運動することで、わずかなランダム電圧を発生させます。これがジョンソン・ナイキスト雑音（熱雑音）と呼ばれるものです。この雑音は、アンプ・センサー・計測システムにおける雑音の下限（ノイズフロア）を決定づける、避けられない要因です。本ツールでは、指定した測定帯域幅と温度のもとで、抵抗が生じるRMS熱雑音電圧を計算します。
使い方
抵抗値をオーム（Ω）で、絶対温度をケルビン（K、室温はおよそ290〜300 K）で、測定帯域幅をヘルツ（Hz）で入力してください。計算結果として、RMS雑音電圧（ナノボルト）、ボルト単位での値、そして雑音電圧スペクトル密度（nV/√Hz）が表示されます。
計算式
RMS熱雑音電圧は次の式で求められます。
$$V_n = \sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)\,\text{BW (Hz)}}$$
ここで \(k\) はボルツマン定数（\(1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}\)）、\(T\) は絶対温度（ケルビン）、\(R\) は抵抗値（オーム）、\(\text{BW}\) は雑音帯域幅（ヘルツ）です。雑音電圧スペクトル密度は \(\sqrt{4\,k_B\,\text{T (K)}\,\text{R }(\Omega)}\) で表され、単位は \(\text{V}/\sqrt{\text{Hz}}\) です。
計算例
\(R = 1000\ \Omega\)、\(T = 290\ \text{K}\)、\(\text{BW} = 10{,}000\ \text{Hz}\) の場合：$$V_n = \sqrt{4 \times 1.38\times10^{-23} \times 290 \times 1000 \times 10000} = \sqrt{1.60\times10^{-13}} \approx 4.00\times10^{-7}\ \text{V} = 400.06\ \text{nV RMS}$$ となります。スペクトル密度は \(\sqrt{4 \times 1.38\times10^{-23} \times 290 \times 1000} \approx 4.00\ \text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}\) です。
よくある質問（FAQ）
雑音は抵抗にかかる電圧に依存しますか？ いいえ。熱雑音は抵抗そのものに備わった性質であり、電流が流れていなくても発生します。
なぜケルビンを使うのですか？ 熱雑音は絶対温度に比例するため、温度Tはケルビンで指定する必要があります（℃ + 273.15）。
nV/√Hz とは何ですか？ 雑音電圧密度を表す単位です。これに \(\sqrt{\text{帯域幅}}\) を掛けると、その帯域幅全体でのRMS雑音電圧が得られます。
